მა­თე­მა­ტი­კის სწავ­ლე­ბა სა­ხა­ლი­სო ფორ­მით

ლე­ნა ბი­წა­ძე – სსიპ ჭი­ა­თუ­რის მუ­ნი­ცი­პა­ლი­ტე­ტის სო­ფელ გეზ­რუ­ლის სა­ჯა­რო სკო­ლის დაწყე­ბი­თი კლა­სე­ბის მას­წავ­ლე­ბე­ლი

დაწყე­ბით კლა­სებ­ში ძა­ლი­ან მნიშ­ვ­ნე­ლო­ვა­ნია, რომ მა­თე­მა­ტი­კის სწავ­ლე­ბი­სას მოს­წავ­ლე­თა ტრან­ს­ფე­რის არე­ა­ლი და გან­ვი­თა­რე­ბის უახ­ლო­ე­სი ზო­ნა გა­ვით­ვა­ლის­წი­ნოთ. წი­ნა­აღ­მ­დეგ შემ­თხ­ვე­ვა­ში, მოს­წავ­ლე­თა და­ბა­ლი აკა­დე­მი­უ­რი მოს­წ­რე­ბა და დე­მო­ტი­ვი­რე­ბა გა­რან­ტი­რე­ბუ­ლია.

სტე­რე­ო­ტი­პი, რომ მა­თე­მა­ტი­კა მო­საწყე­ნი, რთუ­ლი და და­უძ­ლე­ვე­ლი სა­გა­ნია, დაწყე­ბით კლა­სებ­ში­ვე უნ­და აღ­მოვ­ფხ­ვ­რათ. ზო­გა­დად, მიჩ­ნე­უ­ლია, რომ მა­თე­მა­ტი­კის ცხოვ­რე­ბის­გან მოწყ­ვე­ტით სწავ­ლე­ბა და­ბალ შე­დეგს გა­ნა­პი­რო­ბებს. გი­ზი­ა­რებთ სა­კუ­თარ პრაქ­ტი­კას, რო­მე­ლიც არა მარ­ტო მა­თე­მა­ტი­კის შეს­წავ­ლას, არა­მედ სა­გან­თ­შო­რის ინ­ტეგ­რა­ცი­ა­საც ემ­სა­ხუ­რე­ბა. პრაქ­ტი­კის გა­ზი­ა­რე­ბამ­დე მო­გაწ­ვ­დით რამ­დე­ნი­მე ინ­ფორ­მა­ცი­ას.

პრაქ­ტი­კის გა­ზი­ა­რე­ბა ეხე­ბა მი­მარ­თუ­ლე­ბას – გე­ო­მეტ­რია, ცნე­ბას – ორი­ენ­ტა­ცია სივ­რ­ცე­ში, სა­კითხს – მარ­ტი­ვი სქე­მე­ბი სიბ­რ­ტყე­ზე, ქვე­სა­კითხებს – მარ­ჯ­ვ­ნივ, მარ­ცხ­ნივ, შუ­ა­ში; ზე­ვით, ქვე­ვით, შუ­ა­ში; წინ, უკან; დაწყ­ვი­ლე­ბა; შიგ­ნით და გა­რეთ; არე, არე­ე­ბის საზღ­ვა­რი.

ცნე­ბას­თან და­კავ­ში­რე­ბუ­ლია შემ­დე­გი მკვიდ­რი წარ­მოდ­გე­ნე­ბი:

1. ად­გილ­მ­დე­ბა­რე­ო­ბის და­სად­გე­ნად სა­ჭი­როა საწყი­სი სა­ო­რი­ენ­ტა­ციო ობი­ექ­ტი, რომ­ლის მი­მარ­თაც გა­ნი­საზღ­ვ­რე­ბა/დგინ­დე­ბა სხვა ობი­ექ­ტის მდე­ბა­რე­ო­ბა.
2. გე­ო­მეტ­რი­უ­ლი ფი­გუ­რე­ბის და მა­თი ელე­მენ­ტე­ბის ურ­თი­ერ­თ­გან­ლა­გე­ბის სქე­მე­ბი და მო­დე­ლე­ბი სივ­რ­ცე­ში უკეთ ორი­ენ­ტი­რე­ბის სა­შუ­ა­ლე­ბას იძ­ლე­ვა.

დაწყე­ბით კლა­სებ­ში ძა­ლი­ან უყ­ვართ ბავ­შ­ვებს სა­ინ­ტე­რე­სო ამ­ბე­ბის მოს­მე­ნა და შექ­მ­ნა საყ­რ­დე­ნე­ბის სა­შუ­ა­ლე­ბით. ვთა­ვა­ზობთ ბავ­შ­ვებს, პი­რო­ბი­თად, ციფ­რუ­ლი ან მა­ტე­რი­ა­ლუ­რი სა­ხით, ასეთ ვერ­ბა­ლურ და ფო­ტო­საყ­რ­დე­ნებს:

ვერ­ბა­ლუ­რი საყ­რ­დე­ნი:

ერთ სო­ფელ­ში ცხოვ­რობ­და ძა­ლი­ან ყო­ჩა­ღი ქა­ლი – მაყ­ვა­ლა დე­ი­და, რო­მე­ლიც უვ­ლი­და ხე­ხი­ლის ბაღს და სხვა­დას­ხ­ვა დროს ყიდ­და მარწყვს, ატამს, ჟო­ლო­სა და ვაშლს. ბა­ღი სახ­ლ­თან ახ­ლოს ჰქონ­და, ამი­ტომ, უმე­ტე­სად, სულ ბაღ­ში ფუს­ფუ­სებ­და, მაგ­რამ რო­გორც კი შინ დაბ­რუნ­დე­ბო­და, ჩი­ტე­ბი ჟო­ლო­სა და მარწყვს ეწ­ვე­ოდ­ნენ ხოლ­მე, ვაშლს ზღარ­ბე­ბი იპა­რავ­დ­ნენ, ატ­მის ხე­ებ­ზე კი ჭი­ან­ჭ­ვე­ლე­ბი აღოღ­დე­ბოდ­ნენ ხოლ­მე და წვნი­ან ნა­ყოფს შე­ე­სე­ოდ­ნენ.

ჩვე­ნი და­ვა­ლე­ბა ასე­თია: მო­დი, და­ვეხ­მა­როთ მაყ­ვა­ლა დე­ი­დას მო­სავ­ლის შე­ნარ­ჩუ­ნე­ბა­ში და ვი­ფიქ­როთ იმა­ზეც, რო­გორ გა­და­ირ­ჩი­ნონ თა­ვი ჩი­ტუ­ნებ­მა, ზღარ­ბებ­მა და ჭი­ან­ჭ­ვე­ლებ­მა. პირ­ველ რიგ­ში, გან­ვ­საზღ­ვ­როთ ობი­ექ­ტე­ბის ად­გი­ლე­ბი ეზო­სა და ბაღ­ში, და­ვიწყოთ რო­მე­ლი­მე ერ­თი ობი­ექ­ტით და შევ­ქ­მ­ნათ ილუს­ტ­რა­ცია.

ილუს­ტ­რა­ცი­ის მა­კე­ტის და­გეგ­მ­ვის­თ­ვის მივ­მარ­თოთ მოს­წავ­ლე­ებს:

♦ და­ად­გი­ნეთ, სად რო­მე­ლი ნა­გე­ბო­ბა და ხე­ხი­ლი დგას.

♦ გა­იხ­სე­ნეთ ში­და და გა­რე არე­ე­ბი, არე­ე­ბის საზღ­ვა­რი და ისე გა­ნა­ლა­გეთ საგ­ნე­ბი ილუს­ტ­რა­ცი­ა­ზე.

♦  აღ­წე­რეთ, რო­გორ არის საგ­ნე­ბი გან­ლა­გე­ბუ­ლი.

♦  და­ვა­ლე­ბა შე­ას­რუ­ლეთ სა­ხა­ტა­ვი სა­შუ­ა­ლე­ბე­ბის (ან ციფ­რუ­ლი რე­სურ­სის „ვსწავ­ლობთ თა­მა­შით“) გა­მო­ყე­ნე­ბით. ასე­ვე შე­გიძ­ლი­ათ მა­კე­ტი სა­ძერ­წის ან სხვა მა­სა­ლის გა­მო­ყე­ნე­ბით მო­ამ­ზა­დოთ.

♦ გა­იხ­სე­ნეთ რო­მე­ლი­მე მსგავ­სი ზღა­პა­რი/მულ­ტ­ფილ­მი.

შე­ნიშ­ვ­ნა: ილუს­ტ­რა­ცი­ის შექ­მ­ნის­თ­ვის ყვე­ლა მას­წავ­ლე­ბე­ლი იყე­ნებს იმ მა­ტე­რი­ა­ლურ-ტექ­ნი­კურ რე­სურ­სებს, რო­მელ­ზეც ხე­ლი მი­უწ­ვ­დე­ბა (ციფ­რუ­ლი პროგ­რა­მე­ბი და ტექ­ნი­კა, სახ­ვი­თი სა­შუ­ა­ლე­ბე­ბი…).

ვიდ­რე ბავ­შ­ვე­ბი უშუ­ა­ლოდ ილუს­ტ­რა­ცი­ას შექ­მ­ნი­ან, მა­ნამ­დე უნ­და გა­ვახ­სე­ნოთ/ვას­წავ­ლოთ შემ­დე­გი ქვე­სა­კითხე­ბი:

♦  მარ­ჯ­ვ­ნივ, მარ­ცხ­ნივ, შუ­ა­ში;

♦  ზე­ვით, ქვე­ვით, შუ­ა­ში;

♦  წინ, უკან;

♦ დაწყ­ვი­ლე­ბა;

♦  შიგ­ნით და გა­რეთ;

♦ არე, არე­ე­ბის საზღ­ვა­რი.

(ამის­თ­ვის ვი­ყე­ნებთ ბევ­რ­ნა­ირ რე­სურსს, რაც კლას­ში გვექ­ნე­ბა ან მო­პო­ვე­ბას შევ­ძ­ლებთ: მერ­ხე­ბი, სკა­მე­ბი, წიგ­ნე­ბი… ან, უმ­ჯო­ბე­სია, ვერ­ბა­ლურ საყ­რ­დენ­ში გა­მო­ყე­ნე­ბუ­ლი საყ­რ­დე­ნე­ბი — ატ­მის, ვაშ­ლის ხე­ე­ბი, მარ­წყ­ვის ძი­რე­ბი და ჟო­ლოს ბუჩ­ქე­ბი, ზღარ­ბე­ბი, ჩი­ტე­ბი, ჭი­ან­ჭ­ვე­ლე­ბი, სახ­ლი, სა­თავ­სო, ეზო, ბა­ღი, ჭურ­ჭე­ლი ციფ­რუ­ლი ან მა­ტე­რი­ა­ლუ­რი ნა­ხა­ტე­ბის სა­ხით…).

თუ რე­სურ­სუ­ლი ბა­ზა მწი­რია, და­ვიხ­მა­როთ და­ფა და ცარ­ცი, დავ­ხა­ტოთ ზე­მოთ ჩა­მოთ­ვ­ლი­ლი საგ­ნე­ბი ან ჩა­მოვ­წე­როთ.

შე­მოგ­თა­ვა­ზებთ იმ შე­კითხ­ვე­ბის ჩა­მო­ნათ­ვალს, რო­მე­ლიც სას­წავ­ლო პრო­ცეს­ში (სი­ტუ­ა­ცი­უ­რად) გა­მო­გად­გე­ბათ:

♦  რო­მელ ხელს ქვია მარ­ჯ­ვე­ნა? რო­მელ ხელს ქვია მარ­ცხე­ნა? იქ­ნებ იცით, რა­ტომ შე­ურ­ჩი­ეს ასე­თი სა­ხე­ლე­ბი?

♦  რო­მე­ლი საგ­ნე­ბი მდე­ბა­რე­ო­ბენ შენ­გან მარ­ჯ­ვ­ნივ? მარ­ცხ­ნივ? რო­მე­ლი საგ­ნე­ბი მდე­ბა­რე­ო­ბენ შენ წინ? რო­მე­ლი საგ­ნე­ბი მდე­ბა­რე­ო­ბენ შენ უკან?

♦  რას გა­მო­ხა­ტავს სიტყ­ვე­ბი: მარ­ჯ­ვ­ნივ, მარ­ცხ­ნივ, შუ­ა­ში?

♦  რო­გორ უნ­და გა­ვარ­კ­ვი­ოთ საგ­ნე­ბის ურ­თი­ერ­თ­მ­დე­ბა­რე­ო­ბა, რო­მე­ლი სა­გა­ნია მარ­ჯ­ვ­ნივ და რო­მე­ლი – მარ­ცხ­ნივ?

♦  შე­იძ­ლე­ბა თუ არა სა­გა­ნი, რო­მე­ლიც ჩვენ­გან მარ­ჯ­ვ­ნივ მდე­ბა­რე­ობს, ჩვენ­გან მარ­ცხ­ნივ აღ­მოჩ­ნ­დეს? მო­იყ­ვა­ნეთ მა­გა­ლი­თი.

♦  რას აღ­ნიშ­ნავს სიტყ­ვე­ბი: ზე­ვით, ქვე­ვით, შუ­ა­ში?

♦  რო­გორ უნ­და გა­ვარ­კ­ვი­ოთ საგ­ნე­ბის ურ­თი­ერ­თ­მ­დე­ბა­რე­ო­ბა, სიტყ­ვე­ბის: ზე­ვით, ქვე­ვით, შუ­ა­ში – გა­მო­ყე­ნე­ბით?

♦ შე­იც­ვ­ლე­ბა თუ არა საგ­ნე­ბის ურ­თი­ერ­თ­მ­დე­ბა­რე­ო­ბის აღ­წე­რა, თუ ჩვენ შე­ვიც­ვ­ლით ამ საგ­ნე­ბის მი­მართ მდე­ბა­რე­ო­ბას?

♦ რას აღ­ნიშ­ნავს სიტყ­ვე­ბი: შიგ­ნით, გა­რეთ?

♦  რო­გორ უნ­და გა­ვარ­კ­ვი­ოთ საგ­ნე­ბის მდე­ბა­რე­ო­ბა, რო­მე­ლია შიგ­ნით? რო­მე­ლია გა­რეთ?

♦  რამ­დენ არედ უნ­და იყოს გა­ნა­წი­ლე­ბუ­ლი გა­რე­მო, რომ შევ­ძ­ლოთ მას­ზე მო­თავ­სე­ბუ­ლი ობი­ექ­ტე­ბის გარ­ჩე­ვა – რო­მე­ლია შიგ­ნით/გა­რეთ?

♦  რა არის არე­ე­ბის საზღ­ვა­რი?

♦  რო­გორ შე­იძ­ლე­ბა ობი­ექ­ტი ერ­თი­დან მე­ო­რე არე­ში გა­და­ვი­ტა­ნოთ? მო­ვიყ­ვა­ნოთ არე­ე­ბად და­ყო­ფის პრაქ­ტი­კუ­ლი მა­გა­ლი­თე­ბი.

♦  რა­ტომ ყო­ფენ ადა­მი­ა­ნე­ბი გა­რე­მოს არე­ე­ბად?

გა­სა­გე­ბი მი­ზე­ზე­ბის გა­მო სტა­ტი­ა­ში არ ჩავ­ს­ვით ფო­ტო-ვი­ზუ­ა­ლუ­რი საყ­რ­დე­ნე­ბი. ვი­ზუ­ა­ლუ­რი საყ­რ­დე­ნე­ბის მო­ძი­ე­ბა ინ­ტერ­ნე­ტის სა­შუ­ა­ლე­ბით იოლია, ასე­ვე, მათ იოლად მი­ვაგ­ნებთ პროგ­რა­მა­ში „ვსწავ­ლობ თა­მა­შით“ და კი­დევ, გა­აჩ­ნია ილუს­ტ­რა­ცი­ის ფორ­მატს, რო­გო­რის შექ­მ­ნა­ზე ვა­მუ­შა­ვებთ ბავ­შ­ვებს. თუ ხე­ლით ხა­ტა­ვენ ან ძერ­წა­ვენ, ამ დროს სახ­ვით და გა­მო­ყე­ნე­ბით ხე­ლოვ­ნე­ბას­თან გვაქვს ორ­გა­ნუ­ლი ბმა (ნა­ტი­ფი მო­ტო­რი­კი­სა და შე­მოქ­მე­დე­ბი­თი უნა­რე­ბის გან­ვი­თა­რე­ბის­თ­ვის ძა­ლი­ან კარ­გი არ­ჩე­ვა­ნია), ხო­ლო თუ კომ­პი­უ­ტე­რულ ტექ­ნი­კას ვი­ყე­ნებთ, ამ დროს ციფ­რუ­ლი უნა­რე­ბი ვი­თარ­დე­ბა. ილუს­ტ­რა­ცი­ის გა­სიტყ­ვე­ბის დროს ფუნ­ქ­ცი­უ­რი სა­მეტყ­ვე­ლო უნა­რე­ბი ვი­თარ­დე­ბა (ბმა ქარ­თულ ენა­სა და ლი­ტე­რა­ტუ­რას­თან: ვთქვათ, ჩი­ტე­ბის საფ­რ­თხო­ბე­ლის აღ­წე­რა, თხრო­ბა იმის შე­სა­ხებ, რო­გორ მო­ვამ­ზა­დებ­დით პა­ტა­რა არხს, ატ­მის გარ­შე­მო, ჭი­ან­ჭ­ვე­ლე­ბის ბა­რი­ე­რად ან კი­დევ, გა­სა­ყი­დად უვარ­გის ხილს რო­გორ გა­უ­ნა­წი­ლებ­და მაყ­ვა­ლა დე­ი­და ზღარ­ბებს, ჭი­ან­ჭ­ვე­ლებს, ჩი­ტებს…) და მოს­წავ­ლე­ე­ბის გო­ნებ­რივ სტრუქ­ტუ­რებ­ში ზე­მოთ ნახ­სე­ნე­ბი მკვიდ­რი წარ­მოდ­გე­ნე­ბი ყა­ლიბ­დე­ბა.