ცნებებზე ორიენტირებული ცოდნის კონსტრუქტივისტული აგება

თამარ ჯაყელი

ზოგადი და სკოლამდელი განათლების დეპარტამენტის ექსპერტი

ზურაბ ვახანია

ფსიქოლოგიის პროფესორი, განათლების მეცნიერებათა აკადემიკოსი, სახელმძღვანელოთა ავტორი

„ჯობია, ერთი საკითხი ვასწავლოთ ათი კუთხით, ვიდრე ათი საკითხი ვასწავლოთ ერთი კუთხით.“

ადოლფ დისტერვეგი, პედაგოგიკის კლასიკოსი

ცნებების პედაგოგიკა მესამე თაობის ეროვნული სასწავლო გეგმის ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი სიახლეა. რას ეფუძნება ცნებების პედაგოგიკა და როგორაა შესაძლებელი მისი ინტეგრირება სასწავლო პროცესში?

სწავლა-სწავლების ცნებებზე დაფუძნებული სწავლების მეცნიერული საფუძვლები შემუშავებულია დ. უზნაძის, რ. ნათაძის, ლ. ვიგოტსკის, ბ. ბლუმის, ჯ. ბრუნერისა და ე. როშის მიერ. ამ მეცნიერულ საფუძვლებზე დაყრდნობით, სხვადასხვა ქვეყნის საგანმანათლებლო სისტემასა თუ საერთაშორისო პროგრამებში, შემუშავდა ცნებებზე დაფუძნებული კურიკულუმები და, შესაბამისად, ცნებებით სწავლების სხვადასხვა მეთოდი (იხ.მაგ., Lynn Erickson & Lois Lanning,2013, Lynn Erickson, Lois Lanning & Rachel French, 2017, Julie Stern, 2017, Hilda Taba, 1962¹). ხოლო საქართველოს საგანმანათლებლო სივრცეში პირველად 1990-იან წლებში ზურაბ ვახანიამ შემოიტანა.

თანამედროვე ფრანგმა მკვლევარმა და პედაგოგმა, ბრიტ-მარი ბართმა ცნებებზე დაფუძნებული სწავლა-სწავლების მწყობრი პედაგოგიკური სისტემა შეადგინა², რომლის გათვალისწინება დაგვეხმარება ეროვნული სასწავლო გეგმის დანერგვაში, საგაკვეთილო პროცესების გრძელვადიან მიზნებზე ორიენტირებასა და კონსტრუქტივისტულ საგანმანათლებლო პრინციპებზე დაფუძნებაში. კერძოდ, ბართმა ჩამოაყალიბა რამდენიმე პირობა, რომლებიც უნდა შესრულდეს იმისთვის, რომ პედაგოგიკური პრაქტიკის შუაგულში მართლაც მოექცეს სამიზნე ცნებებზე ორიენტირებული ცოდნის აგების პროცესი. ამ პირობებიდან ორი დაგეგმვა-მომზადების პერიოდს განეკუთვნება (ცხრილი 1).

ცხრილი 1.

პირობა 1. ცოდნის განსაზღვრა სასურველი ტრანსფერის არეს გათვალისწინებით⇒ რას გულისხმობს პირველი პირობა?

ცოდნის განსაზღვრა ტრანსფერის არეს გათვალისწინებით გულისხმობს იმ არსისეული ცოდნის განჭვრეტას, რომელიც კონკრეტულ მოცემულობათა მიღმაა, განყენებულია, უნივერსალურია და სწორედ ამიტომ იძლევა ცოდნის ტრანსფერის საშუალებას. არსისეული ცოდნის განსაზღვრა გულისხმობს პირობების განსაზღვრას (პირობისეული ცოდნისა), რომელიც დეკლარატიული და პროცედურული ცოდნების განსხვავებულ კონტექსტებში გამოყენების საშუალებას იძლევა (იხ. ცოდნის სამი კატეგორიის შესახებ, თამარ ჯაყელი, ახალი განათლება, 2022, 7 აპრილი). მაგ., თუ მე გააზრებული მაქვს კვადრატის არსებითი ნიშანთვისებები, შევძლებ ნებისმიერი ფერის, ზომის, მდებარეობის, ფაქტურის მქონე კვადრატის ამოცნობას – ფერი არაა კვადრატის არსებითი ნიშანთვისება, რადგანაც კვადრატი შეიძლება სხვადასხვა ფერისა იყოს – ეს არარსებითი ნიშანთვისებაა. მაგრამ ტოლი გვერდები – ეს ნამდვილად არსებითი ნიშანთვისებაა კვადრატისა, რადგანაც ის ყოველგვარ კვადრატს ახასიათებს. არსისეულ ნიშანთვისებათა ცოდნის საშუალებით მე შევძლებ ასევე კვადრატული ფორმის საგნების შექმნას, მათემატიკური ამოცანების გადაჭრას, რომლებიც კვადრატის მახასიათებლების ცოდნას მოითხოვს; შევძლებ ასევე კვადრატის ცნების მიმართებათა გააზრებას სხვა გეომეტრიულ ცნებებთან.

ამგვარი ცოდნის განსაზღვრისათვის ბრიტ-მარი ბართი გვთავაზობს ცნების ოპერაციულ მოდელს:

როგორც ვხედავთ, სქემის შუაგულში წარმოდგენილია ცნების სამკომპონენტიანი სქემა:

ა) სახელი, ანუ ტერმინი; ბ) ნიშანთვისებები, ანუ ცნების შინაარსი; გ) მაგალითები (დადებითი და უარყოფითი), ანუ ცნების მოცულობა.

ცნების სქემა შესაძლებელია სხვაგვარადაც გამოვსახოთ:

ქვეცნება სულ სხვადასხვაგვარი შეიძლება იყოს: მოვლენა (მაგ., რევოლუცია, ჟანგვა), უნარი (მაგ., ასერტულობა, მოთმინება), ქმედება (მაგ., ქვეშმიწერით გამრავლება, ადვოკატირება, ლობირება), ქცევა (მაგ., მავნე ჩვევის შესაბამისი ქცევა), სპეციფიკური ინსტრუმენტი (მაგ., დროის აღრიცხვის სისტემა, სკალა) და სხვა. ყოველი ქვეცნების სტრუქტურირებაა შესაძლებელი ცნების სქემის მიხედვით, რადგანაც თითოეული ეს ქვეცნება გამოიხატება კონკრეტული მაგალითებით (ცნების მოცულობა), რომლებსაც საერთო არსებითი ნიშანთვისებები აქვს (ცნების შინაარსი).

დავუბრუნდეთ ცნების ოპერაციულ მოდელს. სამკომპონენტიანი შუა წრის ირგვლივ დასმულია შეკითხვები ცნების ოთხი მახასიათებლის მიხედვით. ეს შეკითხვები საშუალებას მისცემს ექსპერტს, პედაგოგს, სახელმძღვანელოს ავტორს, გააანალიზოს ცნება და დაფიქრდეს იმაზე, თუ რა არის არსებითი და რა – მეორეხარისხოვანი, თანაც კონკრეტული სასწავლო სიტუაციის გათვალისწინებით (მაგ., მოსწავლეთა ასაკი, მათი წინარე ცოდნა, სასურველი ტრანსფერი და სხვა).

ქვემოთ, ცხრილის პირველ სვეტში, წარმოდგენილია ცნების ოთხი მახასიათებლის მიხედვით დასმული ის შეკითხვები, რომელთა საშუალებითაც ხორციელდება ცნების „ოპერაციული მოდელი“, მეორე სვეტში კი ოპერაციული მოდელის გამოყენების კონკრეტული მაგალითია:

⇒ რატომ არის მნიშვნელოვანი ქვეცნების არსებით ნიშანთვისებათა განსაზღვრა? 

დაგეგმვის ეტაპზე ცნების/ქვეცნების არსებით ნიშანთვისებათა განსაზღვრა დაგვანახებს, თუ რა რესურსები, რა დადებითი და უარყოფითი მაგალითები უნდა შევარჩიოთ იმისთვის, რომ მოსწავლემ შეძლოს ცოდნის აგება საკუთარ გამოცდილებაზე დაფუძნებით; შეძლოს საკუთარი აქტივობით კონკრეტული ცოდნიდან ამ არსებითი, პირობისეული ცოდნის აგებამდე და გაგებამდე მისვლა – არსობრივი, აბსტრაქტული, ზოგადი ცოდნის გაგების აუცილებელი პირობაა, რომ მოსწავლემ თვითონ, საკუთარი აქტივობით ააგოს ის.

მეორე მხრივ, ქვეცნების შინაარსის გააზრება გულისხმობს იმ ცნებათა ურთიერთდაკავშირებული, იერარქიზებული ქსელის გამოვლენას, რომელიც უკავშირდება სამიზნე ცნებას – ამ ქსელების დანახვა-გაცნობიერება მნიშვნელოვანია მყარი, სისტემური და დინამიკური ცოდნის აგების ხელშესაწყობად, იმ საგანმანათლებლო პრინციპის განსახორციელებლად, რომელიც მოითხოვს ცოდნათა ურთიერთდაკავშირებას: სწავლა-სწავლების პროცესმა ხელი უნდა შეუწყოს ხანგრძლივ მეხსიერებაში ცოდნათა ურთიერთდაკავშირებასა და ორგანიზებას. განათლების მეცნიერებაში დიდი ხანია, ცნობილია, რომ იზოლირებული ცოდნები პასიურია და გამოუყენებელი რჩება.

შესაძლებელია, დაიგეგმოს ერთდროული მუშაობა რამდენიმე ქვეცნებაზეც. ეს დამოკიდებულია ცნების კომპლექსურობაზე და ასევე მის ადგილზე ცნებათა ქსელში. მაგ., მეტაფორა არ არის კომპლექსური ქვეცნება, მეორე მხრივ, ის მჭიდრო კავშირშია იმავე ქსელის სხვა ქვეცნებებთან: შედარება, ჰიპერბოლა. შესაძლებელია მათი ერთდროულად დამუშავება შესაბამისი მაგალითების შეპირისპირების მეთოდის გამოყენებით, რაც მოსწავლეებს მათ შორის განსხვავებათა გარკვევაში უკეთ დაეხმარება. განვიხილოთ მაგალითი.

ქვემოთ მოცემულია სამი კატეგორიის მხატვრული ხერხი. დააკვირდით და სცადეთ მათი დაჯგუფება სამ კატეგორიად. შემდეგ ახსენით, რა ნიშნის მიხედვით დააჯგუფეთ ეს მხატვრული ხერხები ამგვარად. თქვენგან მოწოდებული ყველა პასუხი მისაღებია, შემდეგ ვიმსჯელებთ თქვენ მიერ შეთავაზებულ ვარიანტებზე და საბოლოოდ, ერთობლივად დავადგენთ, რა კატეგორიები გამოიყოფა, რა არსებითი ნიშანთვისებებით ხასიათდება თითოეული მათგანი, რას ვუწოდებთ თითოეულ მათგანს.

1. რკინის ქალბატონი
2. გონებრივი საამქრო
3. ათასი ბოდიში მოუხადა
4. ცეცხლივით წითელი ყაყაჩო
5. ყაყაჩოს ცეცხლი
6. ტბის სარკე
7. საუკუნეა, რაც გელოდები
8. დათვივით დაბაჯბაჯებს
9. დღემ დაიხურა პირბადე
10. გომბორი ცას ებჯინება
11. ფარფატებს, როგორც პეპელა

⇒ რას გულისხმობს მეორე პირობა?

პირობა 2. ცოდნის გამოხატვა კონკრეტულ ფორმებში (შერჩეული ცნების გამომხატველი დადებითი და უარყოფითი მაგალითების შერჩევა მოსწავლეთა წინარე ცოდნის გათვალისწინებით).

ასეთ კონტექსტში სიტყვა „მაგალითი“ ფართო მნიშვნელობით გამოიყენება. ეს შეიძლება იყოს: შემთხვევა, ექსპერიმენტი, სიმულაცია, სხვადასხვა ფორმატის დოკუმენტები (მაგ. ტექსტი, სურათი, ვიდეო) და სხვა.

⇒ რატომ არის მნიშვნელოვანი მაგალითების გამოყენება?

მაგალითი ცნებას კონკრეტულ ფორმაში გამოხატავს, მაგ., რენუარის „საქანელა“ ცნება „იმპრესიონიზმის“ კონრეტული მაგალითია, ბურთის კალათში ჩაგდება – ცნებისა „მექანიკური მუშაობა“; „ყაყაჩოს ცეცხლი“ – ცნებისა „მეტაფორა“; ხვლიკი – ცნებისა „ქვეწარმავალი“. ამიტომ, მაგალითებზე დაკვირვება, მათი შედარება საერთო ნიშანთვისებათა აღმოსაჩენად მოსწავლეებს დაეხმარება იმაში, რომ თავად, საკუთარ ცოდნა-გამოცდილებაზე დაყრდნობით, კონკრეტულ ცოდნაზე დაყრდნობით აღმოაჩინონ ცოდნის არსობრივი სტრუქტურები – ცნების შინაარსი, ანუ განზოგადებული, აბსტრაქტული, დეკონტექსტუალიზებული ცოდნა, იგივე – პირობისეული ცოდნა.

⇒ როგორ უნდა შევარჩიოთ ქვეცნების/ქვეცნებების დადებითი და უარყოფითი მაგალითები?

მაგალითების განხილვის საშუალებით მოსწავლემ უნდა იპოვოს პასუხი შემდეგ კითხვაზე: რა საერთო, ანუ რა არსებითი თვისებები აერთიანებს დადებით მაგალითებს (უმცროსკლასელებისთვის – „კი მაგალითებს“)? რატომ განეკუთვნებიან ისინი ერთ კატეგორიას? რომელია ის თვისება/თვისებები, რომლებიც მეორდება ყველა დადებით მაგალითში (მაგალითად, იმპრესიონიზმზე მუშაობისას, მოსწავლეებმა უნდა იპოვონ, რა საერთო ნიშანთვისებები აქვს იმპრესიონისტული სტილის ტილოებს). მოსწავლეები, მაგალითების განხილვის პროცესში, გამიჯნავენ ერთმანეთისგან არსებით და არაარსებით ნიშანთვისებებს. მაგალითად, მართკუთხედის მაგალითების განხილვისას აღმოაჩენენ, რომ ამ ფიგურის ფერი და მდებარეობა (სწორადაა დახაზული თუ ცერად) არაარსებითი ნიშანთვისებებია, რადგანაც ის არ ახასიათებს ყველა დადებით მაგალითს, მაგრამ მართი კუთხე – არსებითი ნიშანთვისებაა, რადგანაც ის ყველა დადებით მაგალითს ახასიათებს. ასევე, ხვლიკის ხლაკნა არაა ქვეწარმავლის არსებითი ნიშანთვისება, რადგან, მაგალითად, კუ ქვეწარმავალია, მაგრამ არ იხლაკნება; ხოლო ხერხემლიანობა, ფილტვებით სუნთქვა და სხეულის ქერცლოვან-რქოვანი საფარი ქვეწარმავლის არსებითი ნიშანთვისებაა.

მაგალითების განხილვის პროცესი რომ ნაყოფიერი იყოს, მნიშვნელოვანია, შევარჩიოთ განსახილველი ქვეცნების როგორც დადებითი ტიპური და არატიპური, ანუ ცხადი და არაცხადი მაგალითები, ისე უარყოფითი ცხადი და არაცხადი მაგალითები. ამგვარად შერჩეული მაგალითების განხილა, როგორც ამას ქვემოთ ვნახავთ, ხელს შეუწყობს მოსწავლეთა „ძალების ლესვას“ (როგორც ამბობდა დიმიტრი უზნაძე), ანუ კრიტიკული და შემოქმედებითი აზროვნების განვითარებას, მსჯელობის უნარის განვითარებას.

⇒ ცხადი (ტიპური) და არაცხადი (არატიპური) დადებითი მაგალითების შერჩევა

დადებითი მაგალითების შერჩევისას მნიშვნელოვანია ყურადღება მივაქციოთ იმას, რომ თითოეული მათგანი შერჩეული ქვეცნების ყველა არსებით თვისებას შეიცავდეს. ყურადსაღებია ასევე ცხადი და არაცხადი მაგალითების საკითხი.

პირველი დადებითი მაგალითი/მაგალითები ყველაზე მნიშვნელოვანია, რადგან სამუშაო ჰიპოთეზების ჩამოყალიბებას შეუწყობს ხელს. ამიტომ, პირველ ეტაპზე შეთავაზებული მაგალითები უნდა იყოს ტიპური, ანუ მკაფიოდ, ცხადად უნდა შეიცავდეს შესაბამისი ქვეცნების ყველა ნიშანთვისებას და არ უნდა იყოს გადატვირთული არაარსებითი ნიშანთვისებებით (მაგ., თუ გრამატიკაში ცნება „პირდაპირი ობიექტი“ გვინდა დავამუშაოთ, არ უნდა შევთავაზოთ ირიბი ობიექტებით გადატვირთული წინადადებები).

გარდა ტიპური მაგალითებისა, რომლებიც ძალიან მკაფიოდ გამოხატავს ცნებას, უნდა გვქონდეს ასევე არატიპური მაგალითები, რომლებიც შეიცავს „პარაზიტ“ ნიშანთვისებებს, რაც მათ კატეგორიზებას ართულებს. ამგვარ მაგალითებში არსებითი ნიშანთვისება მკაფიოდ არ ჩანს, რადგან მას თვალშისაცემი არაარსებითი ნიშანთვისება ჩრდილავს, ანდა არაარსებითი ნიშანთვისებებით ძალიან განსხვავდება ტიპური მაგალითების დიდი უმრავლესობისგან. მაგ., ცნებისთვის „ქვეწარმავალი“ არატიპური მაგალითებია მცურავი იხტიოზავრი, ფრთოსანი დინოზავრი და უზარმაზარი კუ. ცნებისთვის „წინადადება“ არატიპური მაგალითებია: „წვიმს“, „წერე!“ ვინაიდან წინადადების ცნების თითქმის ყველა ტიპური მაგალითი მრავალსიტყვიანია.

არატიპური მაგალითების განხილვა მოსწავლეებს განუვითარებს აზროვნებისა და მსჯელობის უნარს, გაუღრმავებს ცოდნას.

⇒ უარყოფითი ცხადი და არაცხადი მაგალითების (უმცროსკლასელებისთვის „არა მაგალითების“) შერჩევა

უარყოფითი მაგალითების განხილვისას მოსწავლემ უნდა უპასუხოს შეკითხვას: „რატომ არ არის ეს … (განსახილველი ქვეცნების სახელწოდება)?“ უარყოფითი მაგალითები ეხმარება მოსწავლეს არსებით ნიშანთვისებათა ამოცნობასა და ახალი ქვეცნების განთავსებაში სამიზნე ცნებათა ქსელში.

როგორც აღვნიშნეთ, ძიების პროცესის ხელშესაწყობად მნიშვნელოვანია, შევარჩიოთ როგორც ცხადად უარყოფითი მაგალითები, ისე არაცხადი უარყოფითი მაგალითები. ცხადი უარყოფითი მაგალითები სამიზნე ცნების თვალშისაცემ ნიშანთვისებას არ შეიცავს, ხოლო არაცხადი მაგალითები შეიცავს სამიზნე ცნების ერთ ან რამდენიმე თვალშისაცემ ნიშანთვისებას, თუმცა მათ აკლია აუცილებელი არსებითი ნიშანთვისება, რის გამოც სამიზნე ცნებას ვერ მივაკუთვნებთ. მაგ., ცნებისთვის „მართკუთხედი“ ცხადი უარყოფითი მაგალითია წრე ან სამკუთხედი, ხოლო არაცხადი – მართკუთხა ტრაპეცია. ამ უარყოფითი მაგალითების განხილვისას მოსწავლეებმა უნდა გაარკვიონ, რატომ არ მიეკუთვნება უარყოფითი მაგალითი განსახილველ ქვეცნებას, მაგ., რატომ არ არის მართკუთხა ტრაპეცია მარკუთხედი, რატომ არ მიეკუთვნება ფიროსმანის ესა თუ ის ნახატი იმპერსიონიზმს და მისთ.

უარყოფითი ცხადი და არაცხადი მაგალითები მძლავრი ინსტრუმენტია აზროვნების განვითარებისა და ცოდნათა ორგანიზებისათვის – კონტრასტის აღმოჩენით მოსწავლეს ვეხმარებით ცოდნის ელემენტების სტრუქტურირებასა და იერარქიზებაში; რა მიმართებებია ცნებებს შორის, რატომ ეკუთვნის ან არ ეკუთვნის კონკრეტული მაგალითი მოცემულ კატეგორიას, მაგალითად, არის თუ არა ყველა მართკუთხედი კვადრატი, ან არის თუ არა ყველა კვადრატი მართკუთხედი.

ტიპური და არატიპური დადებითი და უარყოფითი მაგალითების განხილვის საშუალებით მასწავლებელი მოსწავლის ყურადღებას და აზროვნებას ქვეცნების არსებითი ნიშანთვისებებისკენ წარმართავს და არსებით ნიშანთვისებათა განყენების, ანუ აბსტრაქციის გზით მიიყვანს მას განზოგადებამდე. მაგალითად, ქვეცნების „მეტაფორა“ შემთხვევაში, მოსწავლე გააცნობიერებს მეტაფორის არსებით ნიშანთვისებებს, სწორედ ესაა პირობისეული ცოდნა, რომელიც ტრანსფერის საშუალებას იძლევა:

♦ თუ მხატვრული ხერხი ემყარება ორი საგნის რაიმე ნიშნით მსგავსებას;

♦ თუ ერთი საგნის თვისება გადატანილია მეორეზე, ოღონდ არა შედარებით, არამედ თითქოს გაიგივებით;

– მაშინ ეს მხატვრული ხერხი მეტაფორაა.

საკუთარ გამოცდილებაზე დაყრდნობით, არსებითი თვისებების განყენება, ანუ აბსტრაჰირება მოსწავლეს მეტაფორის რეკონტექსტუალიზების საშუალებას მისცემს – ის შეძლებს ნებისმიერ მხატვრულ ნაწარმოებში გამოავლინოს ეს მხატვრული ხერხი და მისი ფუნქცია, ან თავად შექმნას ახალი მეტაფორა.

გარდა ამისა, მოსწავლე გაიაზრებს, რომ მეტაფორა მხატვრული ხერხების ერთ-ერთი ქვეკატეგორიაა, ხოლო მხატვრული ხერხები – სამიზნე ცნების „ენობრივ-გამომხატველი საშუალება“ ერთ-ერთი ქვეცნებაა. ამგვარად, მოსწავლის გონებაში აზრობრივი სქემა „ენობრივ-გამომსახველობითი საშუალებები“ თანდათანობით გამდიდრდება დინამიკური ცოდნით, რაც მის მხატვრულ-შემოქმედებით უნარებსაც გააძლიერებს.

ცნების ოპერაციული მოდელის გამოყენებით ქვეცნების შინაარსის განსაზღვრისა და მაგალითების შერჩევის რამდენიმე ნიმუში

ცნებათა მნიშვნელობის, მათი საზრისის შემუშავების პროცესში მოსწავლე ღრმა, მყარ და სისტემურ ცოდნას ეუფლება, ეჩვევა აუჩქარებელ დაკვირვებას, საკითხის მრავალმხრივ და ღრმა გააზრებას, მოსწავლეს ძლიერად უვითარდება ანალიზის, მსჯელობის, კლასიფიცირების უნარ-ჩვევები და ზოგადად, ლოგიკურ-ცნებითი აზროვნება.

⇒ როგორ უნდა წარიმართოს სასწავლო პროცესი დადებითი და უარყოფითი მაგალითების გამოყენებით?

ცხადია, სხვადასხვა გზა არსებობს, თვალსაჩინოებისთვის ქვემოთ წარმოდგენილია ერთი შესაძლო ვარიანტის ძირითადი ნაბიჯები.

ნაბიჯი 1. პირველ დადებით მაგალითზე/მაგალითებზე დაკვირვება (მაგალითად, ქვეცნებისთვის „იმპრესიონისტები“ რენუარის ფერწერული ტილო)

საგულისხმო დეტალი: მნიშვნელოვანია, რომ პროცესის დაწყებამდე ყველა მოსწავლემ, განსაკუთრებით კი დაბალი თვითეფექტიანობის განცდის მქონე მოსწავლეებმა, მიიღონ პასუხი კითხვებზე, რომლებიც მათ გულში ტრიალებს: შევძლებ იმის გაკეთებას, რასაც ჩემგან ითხოვენ? რას ვრისკავ მონაწილეობის მიღებით? არის ჩემი ადგილი ამ პროცესში? მომისმენენ, მომცემენ ხმის უფლებას? მაქვს შეცდომის დაშვების, შეკითხვების დასმის, აზრის გამოხატვის უფლება ისე, რომ არავინ განმსაჯოს?

ამიტომ აუცილებელია, წინასწარ ავუხსნათ მოსწავლეებს, რის გაკეთებას ვთავაზობთ (მაგალითებზე დაკვირვებას, მათი საერთო თვისებების მოძებნას და მისთ.), დავამშვიდოთ, რომ ყველა პასუხი მისაღებია, ყველას აქვს შეცდომების დაშვების უფლება, ყველა უნდა ჩაერთოს ძიების პროცესში, რათა ერთობლივად აღმოაჩინონ დადებითი მაგალითების საერთო მახასიათებლები.

შეკითხვა: რას ხედავთ? რას ამჩნევთ? რა შეგიძლიათ თქვათ ამ მაგალითზე დაკვირვების შედეგად? იქნებ, რაღაც დეტალი იპყრობს თქვენს ყურადღებას, ან რაიმეს გახსენებთ? არ აჩქარდეთ, კარგად დააკვირდით, ყველამ შეიძლება დაინახოს რაღაც, რასაც სხვა ვერ შეამჩნევს, ყველა პასუხი მისაღებია, თქვენს პასუხებს დაფაზე დავწერ.

პირველი დადებითი მაგალითი/მაგალითები ყველაზე მნიშვნელოვანია, რადგან სამუშაო ჰიპოთეზების ჩამოყალიბებას შეუწყობს ხელს. როგორც აღვნიშნეთ, მაგალითები უნდა იყოს ტიპური, ანუ მკაფიოდ უნდა შეიცავდეს შესაბამისი ქვეცნების ყველა ნიშანთვისებას და არ უნდა იყოს გადატვირთული არაარსებითი ნიშანთვისებებით.

საგულისხმო დეტალი: სასურველია, ბავშვებს ვთხოვოთ, რამდენიმე წუთის განმავლობაში, მდუმარედ, უხმოდ იფიქრონ დაკვირვების ობიექტზე (კარგად დააკვირდით, არ აჩქარდეთ).

⇒ რით არის ეს შეყოვნება მნიშვნელოვანი მოსწავლეებისთვის?

♦ აღქმითი, სენსომოტორული აქტივობის შეყოვნება და დაფიქრება მოსწავლეებს საშუალებას მისცემს, საკუთარ ფონურ ცოდნას, წინარე ცოდნა-გამოცდილებას დაუკავშირონ ის, რასაც აკვირდებიან; თავიანთი წინარე ცოდნიდან გამომდინარე, აღიქვან, გააცნობიერონ ის, რაც მათთვის ხელმისაწვდომია ამ პირველ ეტაპზე. ყველას სათანადო დრო უნდა მიეცეს, რომ კარგად დააკვირდეს პირველ მაგალითს/მაგალითებს და მოასწროს მისი/მათი აღქმა – სათანადო წინარე ცოდნის გამოხმობა, გააქტიურება და ამ ცოდნით მაგალითების განხილვა.

♦ მოსწავლეები ამჩნევენ, რომ ყველა ერთსა და იმავეზე არ ამახვილებს ყურადღებას, მიუხედავად იმისა, რომ დაკვირვების ობიექტი საერთოა, ანუ იგებენ, რომ არსებობს სხვადასხვა ხედვა, სხვადასხვა თვალსაზრისი.

♦ ყველას უჩნდება იმის განცდა, რომ რაღაც აქვს სათქმელი. ეს კი მოსწავლეებს მოტივაციურადაც და ინტელექტუალურადაც განაწყობს პროცესში ჩასართავად.

⇒ რით არის ეს შეყოვნება მნიშვნელოვანი მასწავლებლისთვის?

♦ მასწავლებელმა აუცილებლად უნდა დაწეროს დაფაზე ყველა მოსწავლის პასუხი. მოსწავლეთა პასუხების დაფაზე აღნიშვნის კვალდაკვალ, ის დიაგნოზს სვამს მოსწავლეთა წინარე ცოდნასთან დაკავშირებით (მათი განსჯის გარეშე): ვინ რა დაინახა, ვინ რას მიაქცია ყურადღება, რა არის ისეთი, რაც ვერც ერთმა ვერ შეამჩნია – ეს ინფორმაცია მას, მომდევნო ეტაპზე, მათი უკეთესად დახმარებისა და სასწავლო პროცესის მართვის საშუალებას მისცემს. შესაძლებელია, მათი დაკვირვებებიდან გამომდინარე, ისიც გადაწყვიტოს, რომ ჯერ საკმარისი მზაობა არ აქვთ ამ საკითხის განსახილველად; ამ შემთხვევაში ახალი საკითხის სწავლება უნდა გადაიდოს და წინარე ცოდნის განვითარებასა და განმტკიცებაზე უნდა ვიმეცადინოთ.

ნაბიჯი 2. დადებითი და უარყოფითი მაგალითების შედარება დადებითი მაგალითების საერთო ნიშანთვისებათა აღმოსაჩენად, არსებით და არარსებით ნიშანთვისებათა გასამიჯნად.

♦ რა აქვს საერთო „კი მაგალითებს“? რა აქვს განსხვავებული? რაც განსხვავებულია, ის არაარსებითია და გადავხაზავთ.

დადებითი მაგალითები ცნებისთვის „იმპრესიონიზმი“ (მონესა და რენუარის ტილოები)

♦ რით განსხვავდება „კი მაგალითი“ „არა მაგალითისგან“? რა არ აქვს „არა მაგალითებს“ ისეთი, რაც აქვს „კი მაგალითებს“? შესაძლებელია თუ არა, რომ „არა მაგალითები“ დაგვეხმაროს კიდევ სხვა მსგავსებათა აღმოჩენაში, რომლებიც აქამდე არ შეგვიმჩნევია „კი მაგალითებში“?

ცხადი უარყოფითი და არაცხადი უარყოფითი მაგალითები ცნებისთვის „იმპრესიონიზმი“ (რემბრანდტისა და დე ვალანსიენის ტილოები)

ნაბიჯი 3. არსობრივი მახასიათებლების კომბინაციის პირველადი ვარაუდის შემუშავება და კვლავ გადამოწმება სხვა მაგალითების დახმარებით; ცნების არსებით თვისებათა საბოლოო ვარიანტზე შეჯერება. ეს იგივეა, რაც ცნების განმარტების ჩამოყალიბება საკუთარ გამოცდილებაზე დაყრდნობით, ანუ მოსწავლეები თვითონ, კონსტრუქტივისტულად ააგებენ ახალ ცოდნას – ახალი ცნების განმარტებას.

ქვეცნების შემუშავების პროცესში ჩართული 8-9 წლის ასაკის მოსწავლეების დაკვირვება-ძიების შედეგები

ნაბიჯი 4. თამაშის წესის შეცვლა: ვაძლევთ მაგალითებს, მაგრამ არ ვაზუსტებთ, დადებითი მაგალითებია თუ უარყოფითი. მოსწავლეები, რომლებიც უკვე აღჭურვილნი არიან ახალი სააზროვნო ინსტრუმენტით (ცნების არსებითი ნიშანთვისებებით, ანუ ცნების განმარტებით), თავად დაასკვნიან, „კი მაგალითია“ თუ „არა მაგალითი“; მსჯელობენ, კამათობენ, პასუხს ასაბუთებენ, ხსნიან, რატომ ფიქრობენ ასე (Paul Signac, Claude Monet).

მაგალითი ბუნებისმეტყველებიდან

ქვეცნებაზე „ქვეწარმავალი“ მუშაობის შემთხვევაში, მეოთხე ნაბიჯისთვის, მოსწავლეებს სამსჯელოდ შეიძლება შევთავაზოთ: კუ, ჭიაყელა, გველთევზა, დინოზავრი, ფტეროზავრი, იხტიოზავრი: – შევამოწმოთ, არის თუ არა კუ ქვეწარმავალი. კუ ფილტვებით სუნთქავს თუ ლაყუჩებით? {ფილტვებით} კუს სხეული რითაა დაფარული: ბეწვით, ბუმბულით, ქერეჭით, ლორწოვანი გარსით, რქოვანი გარსით თუ ქერცლით? {რქოვანი გარსით} და ყველაზე ძნელი – აქვს თუ არა კუს ხერხემალი? (მასწავლებელი სასწავლო ხარაჩოებით მიანიშნებს, რომ კუს ბაკანი, არსებითად, ხერხემალია, კუს ხერხემალი ბაკნად გადაექცა). მაშასადამე, კუ ქვეწარმავალია. არის თუ არა ქვეწარმავალი ჭიაყელა? {ჭიაყელას ქვეწარმავლის არც ერთი არსებითი ნიშან-თვისება არ გააჩნია: არც ხერხემალი აქვს, არც ფილტვებით არ სუნთქავს, სხეული კი ლორწოვანი გარსით აქვს დაფარული}. რატომ ჰგონიათ, რომ ჭიაყელა ქვეწარმავალია? (იმიტომ რომ იხლაკნება, ანუ გარეგულად ჰგავს გველს – ყველაზე ტიპურ ქვეწარმავალს). სხვათა შორის, ქვეწარმავლის ლათინური და საერთაშორისო სახელწოდებაა „რეპტილია“, რაც ნიშნავს „ხლაკნია“. ანუ ეს მეცნიერული ტერმინი გამოხატავს თუ არა ქვეწარმავლის არსებით ნიშან-თვისებებს? {არა, გარეგნულ, თვალშისაცემ, მაგრამ არაარსებით ნიშან-თვისებას ემყარება}. მოდი, ასევე გავარჩიოთ ქართული სამეცნიერო ტერმინი „ქვეწარმავალი“ {გარეგნულ, თვალშისაცემ, მაგრამ არაარსებით ნიშან-თვისებას ემყარება}. ასევე: რატომ არაა ქვეწარმავალი გველთევზა. ახლა განვიხილოთ უძველესი ქვეწარმავლები, რომელთა შთამომავალი ნიანგია. დინოზავრი, ფტეროზავრი, იხტიოზავრი… არქეოლოგებმა მათი ჩონჩხების ნაშთები აღმოაჩინეს. რის საფუძველზე დაასკვნეს, რომ ისინი ქვეწარმავლები იყვნენ? {ხერხემალი, ქერცლოვანი ან რქოვანი გარსი, ხმელეთზე ფილტვებით სუნთქვა}. ფრინველებს რა აქვთ გადმოყოლილი ქვეწარმავლებისგან? {ქერცლით დაფარული ფეხები და რქოვანი ნისკარტი}. მაშ, რომელი ქვეწარმავალისგან რომელი წარმოშობილა?

ეს მაგალითი ცხადად გვიჩვენებს, რომ ცნებებზე დამყარებული სწავლება მარტო ცნებათა ღრმა და მრავალმხრივი სწავლებით არ შემოიფარგლება. ის მთლიანი სასწავლო თემების ღრმა და მრავალმხრივ სწავლებასაც უზრუნველყოფს.

ცოდნის უმაღლესი, განზოგადებითი დონისა და ღრმა ტრანსფერის შესაბამისი შეკითხვებია: – შენი გამოცდილებით, რომლებია ხალხში გავრცელებული შეცდომები ქვეწარმავლის ცნებასთან დაკავშირებით? (მოსალოდნელია პასუხია, რომ ხალხის უმრავლესობას ქვეწარმავალი ცუდი, მავნებელი ცხოველი ჰგონია). ეს მართლაც გავრცელებული შეცდომაა (უფროსკლასელებისთვის – სტერეოტიპი). ახლა დავუკვირდეთ: მოვიფიქროთ სწორედ ცნებასთან დაკავშირებული შეცდომები, ანუ ქვეწარმავლად რომ მცდარად მიაჩნიათ ან არ მიაჩნიათ კონკრეტული ცხოველი (მოსალოდნელი პასუხია, რომ ხალხის უმრავლესობას ქვეწარმავლად მიაჩნია ჭიაყელა, ხოლო, მაგ., მფრინავი დინოზავრი – არა). ვიმსჯელოთ ამ შეცდომების მიზეზთა შესახებ (გარეგნული, თვალშისაცემი, მაგრამ არაარსებითი თვისებები). ამავე თვალსაზრისით, განვიხილოთ ქვეწარმავლის საერთაშორისო ზოოლოგიური სახელწოდება „რეპტილია“. მისი ეტიმოლოგია გვიჩვენებს, რომ ამ ტერმინის ლათინური ძირია „ხლაკნა“. მაშასადამე, ეს ტერმინი ცნების არსებით თუ არაარსებით ნიშანთვისებაზეა დამყარებული? ასევე განვიხილოთ ქართული ტერმინი „ქვეწარმავალი“.

ეს მაგალითი ცხადად გვიჩვენებს, ცნებებზე დაფუძნებული სწავლებისას კერძო დარგების სწავლება როგორ ავითარებს მოსწავლეთა ზოგად ლოგიკურ-ცნებით აზროვნებას, როგორ ორგანულად აკავშირებს კერძო დარგს ლოგიკასთან.

ქვემოთ მოცემულ ცხრილში წარმოდგენილია ის კოგნიციური ოპერაციები, რომლებსაც ააქტიურებს ზემოთ განხილული პროცესები.

⇒ რა უპირატესობა აქვს ქვეცნებებზე სამუშაოდ დადებითი და უარყოფითი მაგალითების განხილვას? რისთვის უნდა გამოვიყენოთ ეს მიდგომა? 

საზოგადოდ, ამ მიდგომის გამოყენება ხელს შეუწყობს საკლასო ოთახში ეროვნული სასწავლო გეგმის ძირეული მოთხოვნების შესრულებას, სახელდობრ:

♦ გრძელვადიან მიზნებზე ორიენტირებას (ვინაიდან სასწავლო პროცესს გეზი აქვს აღებული სამიზნე ცნებებისა და ქვეცნებებისკენ), მოსწავლეთა მთლიან-პიროვნულ განვითარებას, ანუ იმ ზოგადი უნარების განვითარებას, რომლებსაც ეროვნული სასწავლო გეგმა ფუნქციურ-კომპონენტურ უნარებს უწოდებს (შემოქმედებითობა, კრიტიკული აზროვნება, კომუნიკაცია, თანამშრომლობა, მოქალაქეობა, ხასიათი/ნებისყოფა/ნებელობა)³.

♦ წინარე ცოდნა-გამოცდილებაზე დაფუძნება, აქტიური სწავლა, ანუ ახალი ცოდნის აგება მოსწავლეთა მიერ, ცოდნის სამ კატეგორიაზე მუშაობა, ცოდნათა ორგანიზება და იერარქიზება, სწავლის სწავლა (მეტაკოგნიცია).

მართლაც, დადებითი და უარყოფითი მაგალითების განხილვის პროცესი გულისხმობს: 

1. ინკლუზიურობა. სიტყვიერი ახსნა-განმარტებები მოსწავლეთა უმრავლესობისთვის ცარიელ სიტყვებად რჩება, თუკი მათ უკან არაა კონკრეტული გამოცდილება. მაგალითების საშუალებით თითოეული მოსწავლის გამოცდილებას ვამდიდრებთ ახალ ცოდნასთან დაკავშირებით. წინარე ცოდნასთან დაკავშირებული მაგალითები მოსწავლისთვის აზროვნების დამხმარე საყრდენია მისი დროებითი/მიმდინარე ცოდნის გამოსახატად და განსავითარებლად. მაგალითებთან დაკავშირებით ყველას რაღაც აქვს სათქმელი, ყველას ეძლევა საშუალება, რომ საკუთარი გამოცდილებიდან გამომდინარე, ჩაერთოს საერთო ძიებით პროცესებში, რაც განაპირობებს შინაგანი ძალების მობილიზებას, მიკუთვნებულობის განცდის გაძლიერებას. მნიშვნელობის/საზრისის ერთობლივი აგების, თანაკონსტრუირების პროცესში კლასი ერთიანდება, როგორც შემსწავლელთა თემი. ამ პროცესში ყველას ხმა ისმის (ფუნქციურ-კომპონენტური უნარები: ხასიათი/ნებელობა, თანმშრომლობა, კომუნიკაცია; აგრეთვე კონსტრუქტივისტული პრინციპები: აქტიური ჩართულობა, წინარე ცოდნაზე დაფუძნება).
2. საერთო მნიშვნელობათა/საზრისთა ჩამოყალიბება. სიტყვა-ცნება მნიშვნელობას უკავშირდება, სიტყვას/ტერმინს მნიშვნელობა/ცნება უკავშირდება, მაგრამ ეს მნიშვნელობა თითოეული ადამიანის სუბიექტურ გამოცდილებაშია (და არა – სიტყვა-ცნებაში), თითოეული ადამიანის უნიკალურ ისტორიას უკავშირდება, რადგანაც მიწოდებულ ინფორმაციას ყველა საკუთარ გამოცდილებაზე დაყრდნობით ანიჭებს მნიშვნელობას/საზრისს (მაგალითად, გამოცდილებაზე დაყრდნობით გვიყალიბდება წარმოდგენები, თუნდაც გაუცნობიერებლად, იმასთან დაკავშირებით, თუ რა არის მეგობრობა, რა არის ოთხკუთხედი და არის თუ არა ის იგივე, რაც კვადრატი; რა არის თევზი, რა – ქვეწარმავალი). ამიტომაც ხშირია, რომ ერთსა და იმავე ცნებას, ტერმინსა თუ მოვლენას სხვადასხვა ადამიანი განსხვავებულ მნიშვნელობას/საზრისს ანიჭებს. უფრო ხშირად კი მნიშვნელობა/საზრისი სულაც არაა გაცნობიერებული, ცნების შინაარსი გაურკვეველია, ცნების მოცულობა ძალიან გაბინდულია და ტერმინი მხოლოდ ხატობრივი ასოციაციებითა და კონოტაციებით შემოიფარგლება.

ძალიან ნაყოფიერია მოსწავლეთა წინარე გამოცდილებასთან დაკავშირებული მაგალითების ერთობლივი განხილვა, აზრების შეჯერება თუ შეპირისპირება და კამათი, ცნებითად გააზრებული გამოცდილების დაკავშირება აბსტრაქტულ სიტყვებთან. ეს ხელს უწყობს ყველასათვის საერთო, საზიარო მნიშვნელობათა/საზრისთა ჩამოყალიბებასა და კოგნიციურ სისტემაში გაერთიანებას, საერთო სააზროვნო კულტურის ჩამოყალიბებას (ფუნქციურ-კომპონენტური უნარები: თანამშრომლობა, კომუნიკაცია, კრიტიკული აზროვნება, მოქალაქეობა; აგრეთვე კონსტრუქტივისტული პრინციპები: აქტიური სწავლა, წინარე ცოდნაზე დაფუძნება, ცოდნათა სამი კატეგორია, ცოდნათა ორგანიზება).

3. აზროვნების მრავალფეროვან უნართა გააქტიურება. მაგალითები ცოდნას გამოხატავს მთლიანობითად, დაუნაწევრებლად, კომპლექსურად. მაგალითი საშუალებას იძლევა, ერთიანად მოვიცვათ ყველა არსებითი ელემენტი და მათ შორის არსებული მიმართებები. მნიშვნელობა უშუალოდ ხელმისაწვდომი ხდება მოსწავლისათვის. მას საშუალება აქვს, ინტუიციურად, ხატობრივ-ასოციაციური ანალოგიებით, აზროვნების მთლიანობითი უნარებით დაამუშაოს ინფორმაცია მანამდე, სანამ დაიწყებდეს მის დამუშავებას განაწევრებულად, ანალიზურად.

საზოგადოდ, ინტუიციური აზროვნების განვითარება არანაკლებ მნიშვნელოვანია, ვიდრე ლოგიკურ-ცნებითი აზროვნებისა. ყოფა-ცხოვრებასა და პრაქტიკაში, ისევე როგორც შემოქმედებაში, სწორედ ინტუიციური აზროვნებაა წამყვანი (ფუნქციურ-კომპონენტური უნარები: შემოქმედებითობა; აგრეთვე კონსტრუქტივისტული პრინციპები: აქტიური სწავლა, წინარე ცოდნაზე დაფუძნება).

4. მეტყველების, როგორც აზროვნების განმავითარებელი საშუალების დაუფლება. ცოდნის ასაგებად მხოლოდ გამოცდილება არაა საკმარისი, მაგრამ არც მარტო სიტყვაა საკმარისი – სიტყვამ, შესაძლებელია, შეცდომაში შეგვიყვანოს ან მნიშვნელობისგან დაცლილი იყოს იმისთვის, ვისაც სათანადო ცოდნა არა აქვს. ცოდნის ასაგებად ერთდროულად ორივე გვჭირდება – გამოცდილებაზე დაფუძნებული მოქმედებაც და სიტყვაც. სიტყვები ყურადღებისა და აზროვნებისთვის გეზის მისაცემად, აღქმულის კატეგორიზებისთვის გვჭირდება, მით უფრო, თუკი ცოდნა საზიარო უნდა გახდეს. მაგალითებით მუშაობა საშუალებას იძლევა, რომ ცოდნის აღმწერი სიტყვები გამყარებული იყოს სიტუაციებით, რომლებიც ამ ცოდნას უფრო კონკრეტული ფორმით გამოხატავს. სიტყვები არსებით ნიშანთვისებათა გაგებასა და გაცნობიერებაში ეხმარება მოსწავლეს, ხოლო სიტუაცია-მაგალითები – საჭირო სიტყვების მოძებნაში. ერთ-ერთი პედაგოგიკური გასაჭირი ამ ორმხრივი ურთიერთობის/ინტერაქციის (სიტყვა-სიტუაცია) განხორციელების სიძნელეა. მაგალითების განხილვა-გაანალიზების საფუძველზე ცნების მნიშვნელობის გამოკვეთა მოუხმობს მოსწავლეებს დიალოგისკენ, არგუმენტირებისაკენ, მართებული, ზუსტი სიტყვების ძიებისაკენ. მეტყველება აზროვნების ინსტრუმენტი ხდება, ის აზრის გაცნობიერების, გამოკვეთის, დაზუსტების, ჩამოყალიბებისა და სხვებისთვის გაზიარების საშუალებას იძლევა; ეს არის ცოდნა ქმედებაში, რომელიც აღძრავს სიტყვიერ ინტერაქციას, განავითარებს ლექსიკას, მსჯელობის, დასაბუთების, კამათისა და აბსტრაქციის უნარ-ჩვევებს (ფუნქციურ-კომპონენტური უნარები: კრიტიკული აზროვნება, კომუნიკაცია, თანამშრომლობა, მოქალაქეობა; აგრეთვე კონსტრუქტივისტული პრინციპები: აქტიური სწავლა, წინარე ცოდნა-გამოცდილებაზე დაფუძნება, ცოდნის სამ კატეგორიაზე მუშაობა, ცოდნათა ორგანიზება და იერარქიზება).
5. მეტაცოდნის მეტაკოგნიცია – ცნებათა მნიშვნელობის/საზრისის აგება დადებითი და უარყოფითი მაგალითებით საშუალებას აძლევს მოსწავლეს, აღმოაჩინოს და გააცნობიეროს ზოგადად ცოდნის აგების საშუალებები; იაზროვნოს სწავლისა და აზროვნების, ამოცანის გადაჭრის პროცესების შესახებ; მიეჩვიოს თვითდაკვირვებას, თვითგაცნობიერებას. მეტაკოგნიცია ლოგიკურ-ცნებითი აზროვნების უმაღლესი დონეა (ფუნქციურ-კომპონენტური უნარები: ხასიათი/ნებისყოფა/ნებელობა; აგრეთვე კონსტრუქტივისტული პრინციპები: აქტიური სწავლა, სწავლის სწავლა).

შეჯამების სახით, წარმოვადგენთ ბრიტ-მარი ბართის ხუთ პირობას, რომლებიც მჭიდროდაა დაკავშირებული ჩვენს საგანმანათლებლო კონტექსტთან და რომელთა შესრულება თითოეულ მოსწავლეს საკუთარ შესაძლებლობათა განხორციელების, წინსრბოლისა და პიროვნული განვითარების საშუალებას მისცემს.

[1] Lynn Erickson & Lois Lanning, Transitioning to Concept-Based Curriculum and Instruction: How to Bring Content and Process Together, Corwin, 2013, https://us.corwin.com/en-us/nam/book/transitioning-concept-based-curriculum-and-instruction 

• Lynn Erickson, Lois Lanning & Rachel French, Concept-Based Curriculum and Instruction for the Thinking Classroom (2^nd Edition), Corwin 2017, https://sk.sagepub.com/books/concept-based-curriculum-instruction-for-the-thinking-classroom-2e
• Julie Stern, Tools for Teaching Conceptual Understanding, Elementary: Harnessing Natural Curiosity for Learning that Transfers, Corwin 2017, https://us.corwin.com/en-us/nam/tools-for-teaching-conceptual-understanding-elementary/book256473

Taba h., Curriculum development ; theory and practice, Harcourt, Brace & World, New York, 1962

[2] Barth, B.-M., (2013). Élève chercheur, enseignant médiateur, donner du sens au savoirs, Paris: Retz ; Barth, B.-M. (1993). Le savoir en construction, Former à une pédagogie de la comprehension, Paris: Retz ; Barth, B.-M. (1987).L’apprentissage de l’abstraction, Paris: Retz

[3]იხ. მეთოდოლოგიური გზამკვლევი, https://www.mes.gov.ge/content.php?id=12725&lang=geo