26 ოქტომბერი, სამშაბათი, 2021

რო­გორ მო­ვემ­ზა­დოთ ერ­თი­ა­ნი ეროვ­ნუ­ლი გა­მოც­დის­თ­ვის ფი­ზი­კა­ში

spot_img

ნი­კო­ლოზ ჩხა­ი­ძე

შე­ფა­სე­ბი­სა და გა­მოც­დე­ბის ეროვ­ნუ­ლი ცენ­ტ­რის ფი­ზი­კის ჯგუ­ფის წარ­მო­მად­გე­ნე­ლი

 

დღეს გე­სა­უბ­რე­ბით ფი­ზი­კის სა­გა­მოც­დო ტეს­ტის შე­სა­ხებ. შე­იც­ვა­ლა ტეს­ტის ფორ­მა­ტი, ად­რე 75-ქუ­ლი­ა­ნი იყო, წელს 63-ქუ­ლი­ა­ნია, შე­სა­ბა­მი­სად, დროც შემ­ცირ­და, სამ­სა­ათ-ნა­ხევ­რის ნაც­ვ­ლად, 3 სა­ა­თი ეთ­მო­ბა.

შე­ფა­სე­ბი­სა და გა­მოც­დე­ბის ეროვ­ნუ­ლი ცენ­ტ­რის ვებ­გ­ვერ­დ­ზე დევს წელს გა­მო­ცე­მუ­ლი კრე­ბუ­ლი აბი­ტუ­რი­ენ­ტე­ბის­თ­ვის, სა­დაც თქვენ შე­გიძ­ლი­ათ ნა­ხოთ რო­გორც სა­გა­მოც­დო პროგ­რა­მა (რა სა­კითხე­ბის ცოდ­ნა მო­გეთხო­ვე­ბათ გა­მოც­და­ზე), ასე­ვე ის უნარ-ჩვე­ვე­ბი, რომ­ლე­ბიც მოწ­მ­დე­ბა გა­მოც­და­ზე, აგ­რეთ­ვე გა­სუ­ლი წლის ტეს­ტი (სწო­რი პა­სუ­ხე­ბი, შე­ფა­სე­ბის სქე­მე­ბი) და 63-ქუ­ლი­ა­ნი, ახა­ლი ფორ­მა­ტის ტეს­ტი, ასე­ვე, სწო­რი პა­სუ­ხე­ბი­თა და შე­ფა­სე­ბის სქე­მე­ბით.

უნ­და აღი­ნიშ­ნოს, რომ 63-ქუ­ლი­ან ტეს­ტ­ში რაც გვი­დევს, ეს ძვე­ლი, სხვა­დას­ხ­ვა წელს გა­მოც­და­ზე გა­სუ­ლი ამო­ცა­ნე­ბი­დან არის აღე­ბუ­ლი, უბ­რა­ლოდ ფორ­მატს მო­ვარ­გეთ, და­ახ­ლო­ე­ბით, რო­გო­რი იქ­ნე­ბა 63-ქუ­ლი­ა­ნი ტეს­ტი. ამო­ცა­ნე­ბი, დო­ნით, ზო­გი უფ­რო მარ­ტი­ვია, ზო­გი — უფ­რო რთუ­ლი. ვი­მე­ო­რებ, ეს არ გახ­ლავთ სპე­ცი­ა­ლუ­რად ახა­ლი გა­მოც­დის­თ­ვის მომ­ზა­დე­ბუ­ლი ტეს­ტი. ამ ტეს­ტის ზო­გი­ერ­თი ამო­ცა­ნის მა­გა­ლით­ზე, გა­ვა­მახ­ვი­ლებ თქვენს ყუ­რადღე­ბას მნიშ­ვ­ნე­ლო­ვან მო­მენ­ტებ­ზე.

ტეს­ტ­ში ამო­ცა­ნე­ბის სა­ხე­ე­ბი ისე­თი­ვეა, რო­გო­რიც აქამ­დე იყო. რო­გორც გახ­სოვთ, და­ვა­ლე­ბე­ბი სა­მი ტი­პის იყო: და­ვა­ლე­ბე­ბი, რომ­ლებ­შიც არის 5 არ­ჩე­ვი­თი პა­სუ­ხი და იქი­დან ერ­თა­დერ­თია მხო­ლოდ სწო­რი; იყო ე.წ. შე­სა­ბა­მი­სო­ბის ტი­პის და­ვა­ლე­ბე­ბი, სა­დაც ობი­ექ­ტე­ბის ერთ ჯგუფს უნ­და შე­უ­სა­ბა­მოთ რა­ღაც ობი­ექ­ტი სხვა ჩა­მო­ნათ­ვა­ლი­დან, ანუ ერ­თი ჩა­მო­ნათ­ვა­ლის ობი­ექტს უნ­და შე­ვუ­სა­ბა­მოთ სხვა ჩა­მო­ნათ­ვა­ლის რო­მე­ლი­მე ობი­ექ­ტი. არის შემ­თხ­ვე­ვე­ბი, რო­დე­საც შე­იძ­ლე­ბა შე­სა­ბა­მი­სი ობი­ექ­ტი არ მო­ი­ძებ­ნოს, ამ შემ­თხ­ვე­ვა­ში, უჯ­რას და­ტო­ვებთ ცა­რი­ელს, შე­უვ­სე­ბელს. თუ მოხ­და ისე, რომ ერთ ობი­ექტს შე­ე­სა­ბა­მე­ბა რამ­დე­ნი­მე ობი­ექ­ტი (ეს ჯერ არ მომ­ხ­და­რა), მა­შინ ყვე­ლა ის ობი­ექ­ტი უნ­და იპო­ვოთ, მა­გა­ლი­თად, წე­რია — ენერ­გი­ას შე­უ­სა­ბა­მეთ რა­ღაც ერ­თე­უ­ლე­ბი და ერ­თე­უ­ლებ­ში არის ჯო­უ­ლიც და ნი­უ­ტონ-მეტ­რიც, ერ­თიც შე­ე­სა­ბა­მე­ბა ენერ­გი­ას და მე­ო­რეც, მაგ­რამ, ვი­მე­ო­რებ, ასე­თი რამ იშ­ვი­ა­თად ყო­ფი­ლა, სა­მა­გი­ე­როდ ბევ­რი ყო­ფი­ლა ისე­თი, რო­დე­საც რო­მე­ლი­ღაც ობი­ექტს არ მო­ე­ძებ­ნოს შე­სა­ბა­მი­სი ერ­თე­უ­ლი, მა­გა­ლი­თად, ხა­ხუ­ნის კო­ე­ფი­ცი­ენ­ტი. რო­გორც იცით, ხა­ხუ­ნის კო­ე­ფი­ცი­ენ­ტი უერ­თე­უ­ლო სი­დი­დეა და რო­ცა ვამ­ბობთ, ხა­ხუ­ნის კო­ე­ფი­ცი­ენტს შე­უ­სა­ბა­მეთ რო­მე­ლი­ღაც ერ­თე­უ­ლი ჩა­მო­ნათ­ვა­ლი­დან, ცხა­დია, იქ არ მო­ი­ძებ­ნე­ბა არც ერ­თი ერ­თე­უ­ლი, რო­მე­ლიც ხა­ხუ­ნის კო­ე­ფი­ცი­ენტს შე­ე­სა­ბა­მე­ბა და შე­სა­ბა­მი­სი უჯ­რაც შე­უვ­სე­ბე­ლი დარ­ჩე­ბა.

ახ­ლა ერთ ღია ამო­ცა­ნა­ზე ვი­სა­უბ­როთ და იმ შეც­დო­მებ­ზე, რა­საც აქ უშ­ვე­ბენ აბი­ტუ­რი­ენ­ტე­ბი. აი, გვაქვს ასე­თი ამო­ცა­ნა:

ხე­დავთ სქე­მას, რო­მელ­ზეც გა­მო­სა­ხუ­ლია გარ­კ­ვე­უ­ლი რე­ზის­ტო­რე­ბი, ერთ-ერ­თ­თან, პა­რა­ლე­ლუ­რად, შე­ერ­თე­ბუ­ლია კონ­დენ­სა­ტო­რი და დე­ნის წყა­რო. მო­ცე­მუ­ლია დე­ნის წყა­როს ელექ­ტ­რო­მა­მოძ­რა­ვე­ბე­ლი ძა­ლა, მი­სი ში­გა წი­ნა­ღო­ბა, კონ­დენ­სა­ტო­რის ელექ­ტ­რო­ტე­ვა­დო­ბა, ყვე­ლა რე­ზის­ტორს აწე­რია თა­ვი­სი წი­ნა­ღო­ბა და და­ვა­ლე­ბა გვე­უბ­ნე­ბა: 1. იპო­ვეთ გა­რე წრე­დის წი­ნა­ღო­ბა, 2. დე­ნის ძა­ლა კონ­კ­რე­ტუ­ლად ერთ-ერთ წი­ნა­ღო­ბა­ში, 3. ძაბ­ვა რო­მე­ლი­ღაც სხვა წი­ნა­ღო­ბა­ზე, 4. ერთ-ერთ წი­ნა­ღო­ბა­ში გა­მო­ყო­ფი­ლი სიმ­ძ­ლავ­რე და 5. კონ­დენ­სა­ტო­რის მუხ­ტი. პი­რო­ბა­ში წე­რია — მას შემ­დეგ, რაც დე­ნი დამ­ყარ­დე­ბა. ასე­თი ამო­ცა­ნა იშ­ვი­ა­თია აბი­ტუ­რი­ენ­ტე­ბის­თ­ვის, მაგ­რამ ამ ამო­ცა­ნის ამოხ­ს­ნა თქვენს ძა­ლებს სავ­სე­ბით შე­ე­სა­ბა­მე­ბა.

კონ­დენ­სა­ტორ­ში მუდ­მი­ვი დე­ნი, რო­გორც იცით, არ გა­დის, ვი­ნა­ი­დან ის არა­გამ­ტა­რია. უნ­და მიხ­ვ­დეთ, რომ მუდ­მი­ვი დე­ნის შემ­თხ­ვე­ვა­ში, დე­ნი გა­დის მხო­ლოდ გამ­ტა­რე­ბით შედ­გე­ნილ წრედ­ში. ამი­ტომ, ცო­ტა ხნით, და­ი­ვიწყეთ კონ­დენ­სა­ტო­რი, და­იწყეთ ამოხ­ს­ნა. ახ­ლა გიჩ­ვე­ნებთ, რო­გორ მი­დის ამოხ­ს­ნის თან­მიმ­დევ­რო­ბა: პო­უ­ლობთ სრულ წი­ნა­ღო­ბას, იქ ორი ფა­რუ­ლად შე­ერ­თე­ბუ­ლი გამ­ტა­რია, წერთ ფა­რუ­ლი შე­ერ­თე­ბის ფორ­მუ­ლას, წერთ შე­დეგს. არა­ვინ არ გთხოვთ, რომ მო­იყ­ვა­ნოთ გა­მოთ­ვ­ლე­ბი ან ზუს­ტი ჩას­მე­ბი გა­ა­კე­თოთ (ეს შე­იძ­ლე­ბა შავ ფურ­ცელ­ზე გა­ა­კე­თოთ). მთა­ვა­რია, გზა იყოს სწო­რად მი­თი­თე­ბუ­ლი. ჩვე­ნი მოთხოვ­ნაა, ღია ამო­ცა­ნებ­ში, აუცი­ლებ­ლად, პა­სუ­ხებ­თან ერ­თად, იყოს მოკ­ლედ, მაგ­რამ ნათ­ლად გად­მო­ცე­მუ­ლი პა­სუ­ხის მი­ღე­ბის გზა, ანუ რა ფორ­მუ­ლა გა­მო­ი­ყე­ნეთ ამ შე­დე­გის მი­სა­ღე­ბად, თვი­თონ გათ­ვ­ლა შე­გიძ­ლი­ათ შავ ფურ­ცელ­ზე გა­ა­კე­თოთ, ოღონდ შე­დე­გი უნ­და შე­ი­ტა­ნოთ და არ და­ი­ვიწყოთ ერ­თე­უ­ლის მი­თი­თე­ბა. ფი­ზი­კა­ში, მო­გეხ­სე­ნე­ბათ, სი­დი­დე­ებს აქვთ ერ­თე­უ­ლე­ბი. ერთ-ერ­თი შეც­დო­მა არის ეს — ბევრს ერ­თე­უ­ლე­ბის მი­თი­თე­ბა ავიწყ­დე­ბა.

აქ ამოხ­ს­ნის გზა ასე­თია: ნა­პოვ­ნია მე­ო­რე წი­ნა­ღო­ბა, მე­რე — მთე­ლი წრე­დის წი­ნა­ღო­ბა, მე­რე გა­მო­ყე­ნე­ბუ­ლია ომის კა­ნო­ნი მთე­ლი წრე­დი­სათ­ვის და ნა­პოვ­ნია დე­ნის ძა­ლა, შემ­დეგ ნა­პოვ­ნია ერთ-ერთ უბან­ზე ძაბ­ვა, რო­მელ­საც კითხუ­ლობ­დ­ნენ და ა.შ. თუ თქვენ ეს ფორ­მუ­ლე­ბი არ გი­წე­რი­ათ და მხო­ლოდ სწო­რი პა­სუ­ხე­ბი წე­რია, რა თქმა უნ­და, ეს ნა­წე­რი არ შე­ფას­დე­ბა. ძა­ლი­ან სამ­წუ­ხა­რო იქ­ნე­ბა, მაგ­რამ ეს ნა­მუ­შე­ვა­რი არ შე­ფას­დე­ბა იმი­ტომ, რომ მოთხოვ­ნაა, ამოხ­ს­ნის გზა ნათ­ლად იყოს ნაჩ­ვე­ნე­ბი, ოღონდ მოკ­ლედ.

რაც შე­ე­ხე­ბა კონ­დენ­სა­ტო­რის ელექ­ტ­რო­ტე­ვა­დო­ბას, თქვენც მიხ­ვ­დე­ბით, რომ ნა­ხაზ­ზე, რო­მე­ლიც თქვენ ცო­ტა ხნის წინ გიჩ­ვე­ნეთ, კონ­დენ­სა­ტო­რი ფა­რუ­ლად არის შე­ერ­თე­ბუ­ლი R მე­სა­მე წი­ნა­ღო­ბის რე­ზის­ტორ­თან და ამი­ტომ მას­ზე ძაბ­ვა იქ­ნე­ბა იგი­ვე, რაც რე­ზის­ტორ­ზეა. ეს ძაბ­ვა რო­დის წარ­მო­იქ­მ­ნა? ცხა­დია, მა­ნამ, სა­ნამ მუდ­მი­ვი დე­ნი დამ­ყარ­დე­ბო­და.

კი­დევ ერ­თი შეც­დო­მა — რო­ცა ძაბ­ვას ვე­ძებ­დით, მთე­ლი ამ უბ­ნის­თ­ვის გა­მო­ვი­ყე­ნეთ ომის კა­ნო­ნი იმი­ტომ, რომ ნა­პოვ­ნი გვქონ­და ფა­რუ­ლი შე­ერ­თე­ბის წი­ნა­ღო­ბა, ნა­პოვ­ნი გვქონ­და, ასე­ვე, სრუ­ლი დე­ნი და ერ­თ­ბა­შად, ერ­თი ფორ­მუ­ლით ვი­პო­ვეთ ძაბ­ვა. ბევ­რი აკე­თებს სხვა გზით, რო­მე­ლიც აგ­რეთ­ვე მი­სა­ღე­ბია, მაგ­რამ რთუ­ლია — შე­მო­ყავთ დე­ნის ძა­ლე­ბი ამ გამ­ტა­რებ­ში და დე­ნის ძა­ლე­ბის ჯა­მი არის სრუ­ლი დე­ნი, ხო­ლო მა­თი შე­ფარ­დე­ბა, რო­გორც ვი­ცით, უნ­და იყოს წი­ნა­ღო­ბე­ბის შებ­რუ­ნე­ბუ­ლი შე­ფარ­დე­ბის ტო­ლი. თუ აბი­ტუ­რი­ენ­ტი ამ ორ გან­ტო­ლე­ბას და­წერს, აქე­დან მი­ი­ღებს დე­ნის ძა­ლებს და შემ­დეგ ძაბ­ვას იან­გა­რი­შებს, რა თქმა უნ­და, სრუ­ლად ჩა­ეთ­ვ­ლე­ბა, ოღონდ ეს უფ­რო გრძე­ლი გზაა. ეცა­დეთ, მოკ­ლე გზით ამოხ­ს­ნათ ამო­ცა­ნე­ბი. და კი­დევ ერ­თი და­მა­ხა­სი­ა­თე­ბე­ლი შეც­დო­მა, რო­მე­ლიც აქ მოს­დით (ალ­ბათ უყუ­რადღე­ბო­ბის ბრა­ლია, ძა­ლი­ან მნიშ­ვ­ნე­ლო­ვა­ნია გა­მოც­და­ზე ყუ­რადღე­ბის მო­ბი­ლი­ზე­ბა) — ბევ­რი წერს, რომ დე­ნის ძა­ლე­ბის შე­ფარ­დე­ბა წი­ნა­ღო­ბე­ბის შე­ფარ­დე­ბის ტო­ლია, ანუ მი­აჩ­ნი­ათ, რომ 6-ომი­ან­ში მე­ტი დე­ნის ძა­ლა გა­დის, ვიდ­რე 3-ომი­ან­ში, რაც მცდა­რია.

ახ­ლა შე­სა­ბა­მი­სო­ბის ტი­პის და­ვა­ლე­ბებ­ზე გა­ვა­მახ­ვი­ლებ თქვენს ყუ­რადღე­ბას. მა­გა­ლი­თად, გვაქვს ასე­თი შე­სა­ბა­მი­სო­ბის ტი­პის და­ვა­ლე­ბა:

აქ აღ­წე­რი­ლია ასე­თი პრო­ცე­სი — m მა­სის ბურ­თუ­ლა ბრუ­ნავს უძ­რა­ვი ღერ­ძის გარ­შე­მო, R რა­დი­უ­სი­ან წრე­წირ­ზე მუდ­მი­ვი v სიჩ­ქა­რით. იმ­პულ­სის მო­დუ­ლი აღ­ნიშ­ნუ­ლია P-თი, კი­ნე­ტი­კუ­რი ენერ­გია — E-თი, ძა­ლე­ბის ტოლ­ქ­მე­დი — F-ით. და­ად­გი­ნეთ შე­სა­ბა­მი­სო­ბა ციფ­რე­ბით და­ნომ­რილ გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბებ­სა და ასო­ე­ბით და­ნომ­რილ ფი­ზი­კურ სი­დი­დე­ებს შო­რის. აბი­ტუ­რი­ენ­ტ­მა პა­სუ­ხე­ბის ფურ­ცელ­ზე, სა­თა­ნა­დო უჯ­რა­ში, უნ­და შე­ი­ტა­ნოს სა­თა­ნა­დო სიმ­ბო­ლო — X (ჯვა­რი).

რას ვხე­დავთ აქ, რა სი­დი­დე­ე­ბია? ეს არის გარ­კ­ვე­უ­ლი გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბე­ბი, აქეთ კი — გარ­კ­ვე­უ­ლი სი­დი­დე­ე­ბი. ცხა­დია, ეს გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბე­ბი უნ­და გარ­დავ­ქ­მ­ნათ და რო­მელ სი­დი­დეს მი­ვი­ღებთ, უნ­და შევ­ხე­დოთ. გა­მო­ი­ყე­ნებთ ნი­უ­ტო­ნის კა­ნონს პირ­ველ გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბა­ში — ძა­ლა არის მა­სი­სა და აჩ­ქა­რე­ბის ნამ­რავ­ლის ტო­ლი; წრე­ზე ბრუნ­ვის დროს, აჩ­ქა­რე­ბა არის სიჩ­ქა­რის კვად­რა­ტი გა­ყო­ფი­ლი რა­დი­უს­ზე, ძა­ლა გა­მო­ვი­და — mv კვად­რა­ტი გა­ყო­ფი­ლი R-ზე. ამ გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბას შე­ი­ტანთ პირ­ველ­ში და რას მი­ი­ღებთ? გა­მო­გი­ვი­დათ მა­სა — m. შე­ხე­დავთ, აბა, სად გვაქვს ეს მა­სა — m, რა ად­გი­ლას გვაქვს? — E, ე.ი. პირ­ველს შე­ე­სა­ბა­მე­ბა E, ჩა­მოყ­ვე­ბით პირ­ველს და E-ს გას­წ­ვ­რივ, გა­დაკ­ვე­თა­ში დას­ვამთ ჯვარს. ასე გა­აგ­რ­ძე­ლებთ ყვე­ლა და­ნარ­ჩენ სი­დი­დე­ებ­ზე ოპე­რა­ცი­ებს.

რა ეშ­ლე­ბათ აბი­ტუ­რი­ენ­ტებს? ზოგ­ჯერ (შე­იძ­ლე­ბა ეს შემ­თხ­ვე­ვის ბრა­ლია ან უყუ­რადღე­ბო­ბის), მა­გა­ლი­თად, პირ­ვე­ლის ქვე­ვით აღ­ნიშ­ნუ­ლია ორი უჯ­რა, შე­საძ­ლოა, სხვა­გან უნ­და შე­ე­ტა­ნათ ეს ჯვა­რი, შე­ე­შა­ლათ და რა­ტომ­ღაც პირ­ველ უჯ­რა­ში დას­ვეს ორი ჯვა­რი. ძა­ლი­ან ად­ვი­ლი მი­სახ­ვედ­რია, რო­დე­საც, მა­გა­ლი­თად, ე-ს გარ­და, დას­ვეს გ, ანუ პირ­ვე­ლი გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბა არის მა­სა, მას შე­ე­სა­ბა­მე­ბა მა­საც და სიჩ­ქა­რეც. კარ­გად უნ­და მიხ­ვ­დეს ფი­ზი­კის მცოდ­ნე აბი­ტუ­რი­ენ­ტი, რომ ასე­თი რამ არ შე­იძ­ლე­ბა მოხ­დეს, ეს გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბა გარ­დაქ­მ­ნით ან მა­სა გა­მო­ვი­დო­და, ან სიჩ­ქა­რე, ან არც ერ­თი მათ­გა­ნი. ამი­ტომ რა­ღაც შეც­დო­მაა დაშ­ვე­ბუ­ლი, ყუ­რადღე­ბით იყა­ვით, გა­და­ა­მოწ­მეთ, ხომ არ შე­გე­შა­ლათ ჯვრე­ბის შე­ტა­ნა სა­თა­ნა­დო ად­გი­ლას.

ხში­რად გვაქვს ამო­ცა­ნე­ბი ერ­თე­უ­ლებ­თან შე­სა­ბა­მი­სო­ბა­ზე, ამი­ტომ გა­ით­ვა­ლის­წი­ნეთ შემ­დე­გი: შე­სა­ბა­მი­სო­ბის ტი­პის და­ვა­ლე­ბე­ბით ხში­რად ვა­მოწ­მებთ ერ­თე­უ­ლე­ბის ცოდ­ნას. გირ­ჩევთ, ივარ­ჯი­შოთ — ყვე­ლა შეს­წავ­ლი­ლი ერ­თე­უ­ლი გა­მო­სა­ხოთ სა­ერ­თა­შო­რი­სო სის­ტე­მის ძი­რი­თა­დი ერ­თე­უ­ლე­ბით. ასე­თი და­ვა­ლე­ბე­ბი ხში­რად არის და სწო­რედ ეს არის ერთ-ერ­თი რთუ­ლი და­ვა­ლე­ბა ერ­თე­უ­ლებ­თან და­კავ­ში­რე­ბით. თუ ნა­ვარ­ჯი­შე­ვი არ ხართ, ამ და­ვა­ლე­ბას ვერ გა­ა­კე­თებთ. ამი­ტომ, ყვე­ლა შეს­წავ­ლი­ლი სი­დი­დე რამ­დენ­ჯერ­მე გა­მო­სა­ხეთ ძი­რი­თა­დი ერ­თე­უ­ლე­ბით. ერ­თი შეც­დო­მა, რო­მე­ლიც შე­იძ­ლე­ბა მო­უ­ვი­დეთ აბი­ტუ­რი­ენ­ტებს, არის ის, რომ ბევრს ჰგო­ნია, რომ დე­ნის ძა­ლის ძი­რი­თა­დი ერ­თე­უ­ლი არის მუხ­ტის ერ­თე­უ­ლი — კუ­ლო­ნი, ამი­ტომ გა­მო­სა­ხავს კუ­ლო­ნე­ბით. ძი­რი­თა­დი ერ­თე­უ­ლი კი, ელექ­ტ­რუ­ლი სი­დი­დე­ე­ბი­დან, არის არა მუხ­ტის ერ­თე­უ­ლი — კუ­ლო­ნი, არა­მედ დე­ნის ძა­ლის ერ­თე­უ­ლი — ამ­პე­რი. ამა­საც მი­აქ­ცი­ეთ ყუ­რადღე­ბა.

ახ­ლა არ­ჩე­ვით­პა­სუ­ხი­ან პა­ტა­რა ამო­ცა­ნებ­ზე გა­და­ვი­დეთ (მათ შო­რის შე­და­რე­ბით რთულ ამო­ცა­ნებ­ზე) და აქაც გარ­კ­ვე­უ­ლი რჩე­ვე­ბი მინ­და, მოგ­ცეთ. ამ ამო­ცა­ნებ­ში არის რთუ­ლი და­ვა­ლე­ბე­ბიც და მარ­ტი­ვი და­ვა­ლე­ბე­ბიც. აი, მა­გა­ლი­თად, ერ­თი ასე­თი და­ვა­ლე­ბა:

მოყ­ვა­ნი­ლია დე­ნის ძა­ლის დრო­ზე და­მო­კი­დე­ბუ­ლე­ბის გრა­ფი­კი. დე­ნი ცვლა­დია — ჯერ იზ­რ­დე­ბა, მე­რე გარ­კ­ვე­უ­ლი დრო­ის გან­მავ­ლო­ბა­ში მუდ­მი­ვია, შემ­დეგ მცირ­დე­ბა და მთელ დრო­ში, 40 წმ-ში, გავ­ლი­ლი მუხ­ტი აინ­ტე­რე­სებთ. რო­დე­საც დე­ნის ძა­ლა მუდ­მი­ვია და რა­ღაც დრო­ში გავ­ლილს გე­კითხე­ბი­ან, ად­ვი­ლია — გა­ამ­რავ­ლებ დე­ნის ძა­ლას დრო­ზე და ად­ვი­ლად იპო­ვი გავ­ლილ მუხტს, მაგ­რამ რა ხდე­ბა, რო­დე­საც დე­ნის ძა­ლა ცვლა­დია, რა ვქნათ? გა­ვიხ­სე­ნოთ, სად გვხვდე­ბა ანა­ლო­გი­უ­რი სი­ტუ­ა­ცია — იქ, სა­დაც სიჩ­ქა­რე დრო­ზეა და­მო­კი­დე­ბუ­ლი, სიჩ­ქა­რე ცვლა­დია, მოყ­ვა­ნი­ლია სიჩ­ქა­რის გრა­ფი­კი და გარ­კ­ვე­ულ დრო­ში გავ­ლილ მან­ძილს ეკითხე­ბი­ან. რო­გორ ვიქ­ცე­ვით? სიჩ­ქა­რის გრა­ფი­კის ქვე­ვით, დრო­თა ღერ­ძის შე­სა­ბა­მის მო­ნაკ­ვე­თამ­დე, მოქ­ცე­უ­ლი ფი­გუ­რის ფარ­თო­ბი, რიცხობ­რი­ვად, სწო­რედ გავ­ლი­ლი მან­ძი­ლის ტო­ლი გა­მო­დის. აქ არის ზუს­ტი ანა­ლო­გია, მუხ­ტი იპო­ვე­ბა დე­ნის ძა­ლი­სა და დრო­ის გამ­რავ­ლე­ბით, ანუ სიჩ­ქა­რის ანა­ლო­გი დე­ნის ძა­ლაა, მუხ­ტის ანა­ლო­გი — მან­ძი­ლი. ამი­ტომ, ად­ვი­ლი მი­სახ­ვედ­რია, რომ ამ შემ­თხ­ვე­ვა­ში მუხ­ტი იქ­ნე­ბა ტრა­პე­ცი­ის ფარ­თო­ბი, რო­მე­ლიც მოქ­ცე­უ­ლია დე­ნის ძა­ლის გრა­ფიკ­სა და დრო­თა ღერძს შო­რის და უცებ ვი­ან­გა­რი­შებთ. სხვა გზი­თაც შე­იძ­ლე­ბა ამ ამო­ცა­ნის ამოხ­ს­ნა, პირ­ველ 10 წამ­ში გავ­ლი­ლი მან­ძი­ლი ცალ­კე ვი­პო­ვოთ, შემ­დეგ 10 წამ­ში — ცალ­კე, მაგ­რამ პირ­ველ 10 წამ­ში, რად­გან დე­ნი თან­და­თან მა­ტუ­ლობს, სა­შუ­ა­ლო არით­მე­ტი­კუ­ლით ვი­სარ­გებ­ლოთ… მაგ­რამ მე უფ­რო მოკ­ლე გზას გე­უბ­ნე­ბით. ეცა­დეთ, უფ­რო მოკ­ლე გზით ამოხ­ს­ნათ, ამით დროს და­ზო­გავთ.

ახ­ლა ცო­ტა რთუ­ლად გა­მო­სათ­ვ­ლე­ლი ამო­ცა­ნა. პირ­ველ ამო­ცა­ნას, პა­სუ­ხის გა­სა­ცე­მად, ბევ­რი გა­მოთ­ვ­ლა არ სჭირ­დე­ბო­და, ამას ცო­ტა მე­ტი სჭირ­დე­ბა, მაგ­რამ არც თუ ისე რთუ­ლი. ვი­ცით მუხ­ტის პო­ტენ­ცი­ა­ლი ერთ წერ­ტილ­ში და მე­ო­რე წერ­ტილ­შიც, ვი­ცით, რომ b წერ­ტილ­ში 40%-ით მე­ტია პო­ტენ­ცი­ა­ლი, ვიდ­რე a წერ­ტილ­ში. უნ­და ვნა­ხოთ, რამ­დე­ნი პრო­ცენ­ტით მე­ტია და­ძა­ბუ­ლო­ბა b-ში, a-სთან შე­და­რე­ბით. ჩა­მოთ­ვ­ლი­ლია სხვა­დას­ხ­ვა პა­სუ­ხე­ბი. გა­სა­გე­ბია, რომ და­ძა­ბუ­ლო­ბის ცვლი­ლე­ბა პო­ტენ­ცი­ა­ლის ცვლი­ლე­ბას­თან უნ­და და­ვა­კავ­ში­როთ. ყვე­ლა­ზე მარ­ტი­ვია, გა­ვიხ­სე­ნოთ მი­სი ფორ­მუ­ლე­ბი — ვიხ­სე­ნებთ წერ­ტი­ლო­ვა­ნი მუხ­ტის შემ­ქ­მ­ნე­ლი ვე­ლის პო­ტენ­ცი­ა­ლის ფორ­მუ­ლებს, ასე­ვე და­ძა­ბუ­ლო­ბის ფორ­მუ­ლებს. 40%-ით გაზ­რ­დის ყვე­ლა­ზე მარ­ტი­ვი ჩა­წე­რაა — თუ სი­დი­დე 40%-ით გა­ი­ზარ­და, ის გახ­და 140%, ე.ი. ახა­ლი პო­ტენ­ცი­ა­ლია 1,4 გამ­რავ­ლე­ბუ­ლი ძველ პო­ტენ­ცი­ალ­ზე, ანუ პო­ტენ­ცი­ა­ლე­ბის შე­ფარ­დე­ბა 1,4-ია. ახ­ლა ჩვე­ნი და­წე­რი­ლი ფორ­მუ­ლე­ბი­დან, და­ძა­ბუ­ლო­ბე­ბის შე­ფარ­დე­ბა არის მან­ძი­ლე­ბის კვად­რა­ტე­ბის შე­ფარ­დე­ბის ტო­ლი, ხო­ლო პო­ტენ­ცი­ა­ლე­ბის შე­ფარ­დე­ბა მან­ძი­ლე­ბის შე­ფარ­დე­ბის ტო­ლია. აქე­დან გა­მო­დის, რომ და­ძა­ბუ­ლო­ბე­ბის შე­ფარ­დე­ბა ძა­ლი­ან მარ­ტი­ვად ჩანს, ეს არის პო­ტენ­ცი­ა­ლე­ბის შე­ფარ­დე­ბის კვად­რა­ტი, ე.ი. 1,4 რომ ავა კვად­რატ­ში, გა­მო­ვა 1,96. რას ნიშ­ნავს ეს? ეს ნიშ­ნავს, რომ და­ძა­ბუ­ლო­ბა გახ­და 196%, ანუ რამ­დე­ნი პრო­ცენ­ტით გაზ­რ­დი­ლა? 96%-ით. ვნა­ხოთ, სად არის ასე­თი პა­სუ­ხი, პა­სუ­ხებს შო­რის, ეს არის ე). ამ­გ­ვა­რად, მე­ოთხე და­ვა­ლე­ბის სწო­რი პა­სუ­ხია ე), შესა­ბა­მი­სად, ასე შე­ვავ­სებთ სა­თა­ნა­დო უჯ­რას.

მარ­ტი­ვი ამო­ცა­ნა ოპ­ტი­კი­დან, რო­მელ­საც არაფ­რის და­წე­რა არ სჭირ­დე­ბა. გაქვთ შემ­კ­რე­ბი ლინ­ზა, ასე­ვე გარ­კ­ვე­უ­ლი მნა­თი წერ­ტი­ლი და აბა, ჩა­მოთ­ვ­ლილ­თა­გან (1, 2, 3, 4, 5 წერ­ტი­ლი), რო­მე­ლია ამის გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბა? რო­დე­საც გა­მოც­დე­ბის­თ­ვის ემ­ზა­დე­ბით და იხ­სე­ნებთ თქვენს შეს­წავ­ლილ მა­სა­ლას, უნ­და ააგოთ შემ­კ­რებ ლინ­ზა­ში საგ­ნის გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბე­ბი, გამ­ვ­ლელ ლინ­ზა­ში სხვა­დას­ხ­ვა შემ­თხ­ვე­ვე­ბი სხვა­დას­ხ­ვა მდე­ბა­რე­ო­ბებ­ში და მეტ-ნაკ­ლე­ბად და­გა­მახ­სოვ­რ­დე­ბათ, მა­გა­ლი­თად, რომ A წერ­ტილ­ში მო­თავ­სე­ბუ­ლი მნა­თი წერ­ტი­ლი არის ფო­კუს­სა და ორ­მაგ ფო­კუსს შო­რის შემ­კ­რე­ბი ლინ­ზის წინ. ამ შემ­თხ­ვე­ვა­ში, ლინ­ზის მე­ო­რე მხა­რეს, ორ­მაგ ფო­კუსს გა­რეთ, მი­ი­ღე­ბა გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბა. თუ ეს გახ­სოვთ, ასე­თი მხო­ლოდ წერ­ტი­ლი 5-ია და პა­სუხს უცებ, ყო­ველ­გ­ვა­რი გა­მო­ან­გა­რი­შე­ბის გა­რე­შე, გას­ცემთ.

თუ ეს რა გახ­სოვთ, მა­შინ შე­გიძ­ლი­ათ გა­ავ­ლოთ სხი­ვე­ბი, რო­მელ­თა სვლა ალ­ბათ უნ­და გახ­სოვ­დეთ, მა­გა­ლი­თად, A წერ­ტი­ლი­დან გა­ა­ტა­რებთ ცენ­ტ­რ­ზე გა­მა­ვალ სხივს. თვალ­თა­ხედ­ვი­თაც შე­გიძ­ლი­ათ ეს გა­ა­კე­თოთ ან, უბ­რა­ლოდ, კა­ლა­მი, რომ­ლი­თაც მუ­შა­ობთ, მი­ა­დოთ A წერ­ტილ­ზე ისე, რომ ცენ­ტ­რ­საც გაყ­ვეს და ნა­ხოთ, რო­მელ წერ­ტილ­ზე გა­ივ­ლის ეს სხი­ვი. აღ­მოჩ­ნ­დე­ბა, რომ 2-სა და 5-ზე გა­ივ­ლის, შე­იძ­ლე­ბა 3-ზეც. აქ სა­ვა­რა­უ­დო წერ­ტი­ლი ბევ­რია, ე.ი. ეს სხი­ვი არ გა­მოგ­ვად­გა, აბა, მოვ­სინ­ჯოთ მე­ო­რე სხი­ვი, ლინ­ზის პა­რა­ლე­ლუ­რად გავ­ლი­ლი. რო­გორ აგ­რ­ძე­ლებს გზას? მომ­დევ­ნო ფო­კუს­ში გა­დის. თუ ამ ლინ­ზის პა­რა­ლე­ლუ­რად გავ­ლილ სხივს გა­ვა­ყო­ლებთ ლინ­ზა­ში მოხ­ვედ­რის ად­გი­ლი­დან ფო­კუს­ზე და გა­ვაგ­რ­ძე­ლებთ, აღ­მოჩ­ნ­დე­ბა (ეს თვა­ლი­თაც კარ­გად ჩანს), რომ ის წერ­ტილ 5-ში გა­ივ­ლის, ე.ი. თუ ამ სხივს გა­მო­ვი­ყე­ნებთ, აქე­და­ნაც, პირ­და­პირ, პა­სუ­ხი გა­მო­დის, რომ არის 5.

ვთქვათ, ამ სხი­ვის გზა­ზეც იყო ორი წერ­ტი­ლი, მა­შინ რა ვქნათ? მა­შინ უკ­ვე სტან­დარ­ტუ­ლი გზა რჩე­ბა — ორი­ვე სხი­ვი უნ­და გა­მო­ვი­ყე­ნოთ, ცენ­ტ­რ­ზე გა­მა­ვა­ლიც და მთა­ვა­რი ოპ­ტი­კუ­რი ღერ­ძის პა­რა­ლე­ლუ­რიც, რო­მე­ლიც, გარ­და­ტე­ხის შემ­დეგ, ვი­ცით, რომ გა­ივ­ლის ფო­კუს­ზე. ამ სხი­ვე­ბის გა­დაკ­ვე­თით ვი­პო­ვით მე-5 წერ­ტილს. ეს უფ­რო რთულ სი­ტუ­ა­ცი­ა­ში, მაგ­რამ აქ ბევ­რად მარ­ტი­ვია ამო­ცა­ნის ამოხ­ს­ნა.

ეს არის დი­აგ­რა­მა:

ესეც ისე­თი ამო­ცა­ნაა, რო­მე­ლიც ძა­ლი­ან მარ­ტი­ვად, ბევ­რი წვა­ლე­ბის გა­რე­შე შე­იძ­ლე­ბა ამო­იხ­ს­ნას. მო­ცე­მუ­ლია სა­მი სხვა­დას­ხ­ვა გამ­ტა­რი რე­ზის­ტო­რი, მა­თი წი­ნა­ღო­ბე­ბი და სიმ­ძ­ლავ­რე­ე­ბი; დი­აგ­რა­მა სა­მი გამ­ტა­რის­თ­ვის, მა­თი წი­ნა­ღო­ბე­ბი და მათ­ში გა­მო­ყო­ფი­ლი სიმ­ძ­ლავ­რე­ე­ბია წარ­მოდ­გე­ნი­ლი და ზრდა­დო­ბის მი­ხედ­ვით უნ­და და­ვა­ლა­გოთ რო­მელ მათ­გან­ში გა­დის დე­ნის ძა­ლე­ბი — უმ­ცი­რე­სი­დან უდი­დე­სის­კენ. ჯერ ერ­თი, უნ­და გა­ვიხ­სე­ნოთ ფორ­მუ­ლა, რომ სიმ­ძ­ლავ­რე, დე­ნის ძა­ლით და წი­ნა­ღო­ბით, გა­მო­ი­სა­ხე­ბა ფორ­მუ­ლით P=I2(kvadrati)R-ს და ამ ფორ­მუ­ლი­დან დე­ნის ძა­ლა არის ფეს­ვი P გა­ყო­ფი­ლი R-დან. ე.ი. უნ­და ვნა­ხოთ, რო­მე­ლი წერ­ტი­ლის­თ­ვის, ანუ რო­მე­ლი რე­ზის­ტო­რის­თ­ვის არის P გა­ყო­ფი­ლი R-ზე ყვე­ლა­ზე პა­ტა­რა, შემ­დეგ —   უფ­რო მე­ტი და შემ­დეგ — ყვე­ლა­ზე მე­ტი. რა თქმა უნ­და, პირ­ვე­ლი და მე­ო­რე ად­ვი­ლად შე­იძ­ლე­ბა შე­ა­და­რო — მე­ო­რე­ში სიმ­ძ­ლავ­რე ნაკ­ლე­ბი გა­მო­ი­ყო­ფა და წი­ნა­ღო­ბა მე­ტი აქვს, ამი­ტომ მე­ო­რეს­თ­ვის ეგ სი­დი­დე ნაკ­ლე­ბია, მაგ­რამ მე­ო­რე და მე­სა­მე რომ შე­ვა­და­რო, უფ­რო რთუ­ლად უნ­და ვიმ­ს­ჯე­ლო — მე­ო­რე და მე­სა­მე წერ­ტი­ლე­ბი­დან, მე­სა­მეს, მე­ო­რეს­თან შე­და­რე­ბით, მე­ტი სიმ­ძ­ლავ­რე აქვს, ასე­ვე, წი­ნა­ღო­ბაც მე­ტი აქვს. უნ­და უყუ­რო, რო­მე­ლია აქ უფ­რო გაზ­რ­დი­ლი, და­ვი­ნა­ხავთ, რომ სიმ­ძ­ლავ­რე უფ­რო მეტ­ჯე­რაა გაზ­რ­დი­ლი, ვიდ­რე წი­ნა­ღო­ბა, ამი­ტომ გა­მო­დის, რომ მე­სა­მე აჯო­ბებს მე­ო­რეს. ანა­ლო­გი­უ­რად, მე­რე, შე­იძ­ლე­ბა, პირ­ვე­ლი და მე­სა­მე შე­ვა­და­რო, მაგ­რამ ეს რთუ­ლი გზაა.

ახ­ლა მარ­ტივ გზას გას­წავ­ლით — თუ შე­ვა­ერ­თებთ ამ მო­ნაკ­ვე­თებს, პირ­ველ­სა და მე­ო­რეს ცენ­ტ­რ­თან, მი­ვი­ღებთ ასეთ მო­ნაკ­ვე­თებს, და­აკ­ვირ­დით. ამ კუთხის ტან­გენ­სი არის P გა­ყო­ფი­ლი R-ზე, გა­სა­გე­ბია, რო­ცა ტოლ მას­შ­ტა­ბებ­შია ღერ­ძებ­ზე R და P, ანუ თი­თო­ე­უ­ლი ერ­თე­უ­ლი ტო­ლი მო­ნაკ­ვე­თე­ბით არის გა­მო­სა­ხუ­ლი. თუ ტო­ლი მო­ნაკ­ვე­თე­ბით არ არის გა­მო­სა­ხუ­ლი, უბ­რა­ლოდ, ტან­გეს ალ­ფას პრო­პორ­ცი­უ­ლი იქ­ნე­ბა P გა­ყო­ფი­ლი R, გარ­კ­ვე­ულ მუდ­მივ A-ზე გამ­რავ­ლე­ბუ­ლი P გა­ყო­ფი­ლი R იქ­ნე­ბა ტან­გეს ალ­ფა ან P გა­ყო­ფი­ლი R იქ­ნე­ბა ტან­გეს ალ­ფა გამ­რავ­ლე­ბუ­ლი გარ­კ­ვე­ულ მუდ­მი­ვა­ზე. ოღონდ ეს მუდ­მი­ვა იქ­ნე­ბა მხო­ლოდ მას­შ­ტა­ბებ­ზე და­მო­კი­დე­ბუ­ლი და ყვე­ლას­თ­ვის ერ­თ­ნა­ი­რი იქ­ნე­ბა. ასე რომ, კუთხე­ე­ბის შე­და­რე­ბით, ტან­გეს ალ­ფე­ბის შე­და­რე­ბით, მივ­ხ­ვ­დე­ბით რო­მე­ლია უფ­რო დი­დი P გა­ყო­ფი­ლი R და რას და­ვი­ნა­ხავთ? ყვე­ლა­ზე პა­ტა­რა კუთხე არის მე­ო­რეს­თ­ვის, შემ­დეგ — უფ­რო მე­ტი მე­სა­მეს­თ­ვის და ყვე­ლა­ზე მე­ტი — პირ­ვე­ლის­თ­ვის, ე.ი. ტან­გეს ალ­ფა ასე იზ­რ­დე­ბა — ჯერ მე­ო­რეს აქვს ყვე­ლა­ზე ნაკ­ლე­ბი, შემ­დეგ მე­სა­მეს — უფ­რო მე­ტი და ყვე­ლა­ზე მე­ტი — პირ­ველს. შე­სა­ბა­მი­სად, ყვე­ლა­ფერს სწო­რად და­ვა­ლა­გებთ.

აი, ასე­თი მსჯე­ლო­ბით, მიდ­გო­მე­ბით და ყუ­რადღე­ბით უნ­და გა­ა­კე­თოთ ეს ამო­ცა­ნე­ბი და უფ­რო გა­გი­ად­ვილ­დე­ბათ. ყვე­ლა­ფე­რი იქ­ნე­ბა კარ­გად, გი­სურ­ვებთ წარ­მა­ტე­ბებს!

სკოლები პანდემიის პირისპირ

მოსამზადებელი კურსი მოსწავლეებისთვის

უცხოური ამბები

მსგავსი სიახლეები