12 აგვისტო, პარასკევი, 2022

მა­თე­მა­ტი­კის სწავ­ლე­ბის­თ­ვის კომ­პ­ლექ­სუ­რი და­ვა­ლე­ბა უალ­ტერ­ნა­ტი­ვოა

spot_img

უკ­ვე დი­დი ხა­ნია, რაც ვსა­უბ­რობთ იმა­ზე, რომ მა­თე­მა­ტი­კის სწავ­ლე­ბა მხო­ლოდ სა­ხელ­მ­ძღ­ვა­ნე­ლოს პა­რაგ­რა­ფე­ბი­სა და გვერ­დე­ბის მი­ხედ­ვით, თეთრ ფურ­ცელ­ზე და­ბეჭ­დი­ლი ინ­ფორ­მა­ცი­ით, ამ საგ­ნის სწავ­ლე­ბის და­ბა­ლე­ფექ­ტი­ა­ნო­ბის სა­ფუძ­ვე­ლია. რო­გორ მი­ვი­ტა­ნოთ მოს­წავ­ლე­ე­ბამ­დე მა­თე­მა­ტი­კა სა­ინ­ტე­რე­სოდ და ეფექ­ტი­ა­ნად? სწავ­ლა თუ პრო­ცეს­ზე არ იქ­ნა ორი­ენ­ტი­რე­ბუ­ლი, მოს­წავ­ლე­ებ­თან საგ­ნის ში­ნა­არ­ს­სა და მიზ­ნებ­ზე სა­უ­ბარ­მა შე­იძ­ლე­ბა ღი­რე­ბუ­ლე­ბა და­კარ­გოს.

მა­თე­მა­ტი­კის ეფექ­ტი­ა­ნი სწავ­ლე­ბი­სათ­ვის, ჩე­მი აზ­რით, უალ­ტერ­ნა­ტი­ვოა კომ­პ­ლექ­სუ­რი და­ვა­ლე­ბე­ბის შეს­რუ­ლე­ბა. ის სტე­რე­ო­ტი­პი, თით­ქოს ამ ტი­პის და­ვა­ლე­ბე­ბის შეს­რუ­ლე­ბა რთუ­ლია, სრუ­ლი­ად შე­უ­სა­ბა­მოა სი­ნამ­დ­ვი­ლეს­თან. წარ­მო­გიდ­გენთ სა­კუ­თარ პრაქ­ტი­კას, მე-5 კლა­სის მა­გა­ლით­ზე:

მი­მარ­თუ­ლე­ბა: რიცხ­ვე­ბი

სა­მიზ­ნე ცნე­ბე­ბი/სა­კითხე­ბი: რიცხ­ვე­ბი და წი­ლა­დე­ბი

ქვე­სა­კითხე­ბი: წი­ლა­დი, წე­სი­ე­რი და არა­წე­სი­ე­რი წი­ლა­დე­ბი. შე­რე­უ­ლი რიცხ­ვი. წი­ლა­დის ძი­რი­თა­დი თვი­სე­ბა, წი­ლა­დე­ბის შეკ­ვე­ცა. ტოლ­მ­ნიშ­ვ­ნე­ლი­ა­ნი წი­ლა­დე­ბის შე­და­რე­ბა

საკ­ვან­ძო შე­კითხ­ვა (რა­თა არ და­ი­კარ­გოს კომ­პ­ლექ­სურ და­ვა­ლე­ბა­სა და სა­მიზ­ნე ცნე­ბას შო­რის კავ­ში­რი): რო­გორ შე­იძ­ლე­ბა გა­მო­ვი­ყე­ნოთ წი­ლა­დე­ბი და მა­თი თვი­სე­ბე­ბი რე­ა­ლურ ვი­თა­რე­ბას­თან და­კავ­ში­რე­ბუ­ლი ამო­ცა­ნე­ბის ამოხ­ს­ნი­სას?

კომ­პ­ლექ­სუ­რი და­ვა­ლე­ბის პი­რო­ბა: ჩათ­ვა­ლე, რომ ხარ კონ­დი­ტე­რი და გე­ვა­ლე­ბა სუ­პერ­მარ­კეტ­ში გა­სა­ყი­დად გა­სა­ტა­ნი ნამ­ცხ­ვ­რის ნაჭ­რე­ბად და­ყო­ფა. წარ­მო­ად­გი­ნე, პრე­ზენ­ტა­ცი­ის სა­ხით, გა­ნა­წი­ლე­ბის ვა­რი­ან­ტე­ბი და და­ა­სა­ხე­ლე სი­ტუ­ა­ცია სხვა საგ­ნებ­ზე (შო­კო­ლა­დის ფი­ლა, ხა­ჭა­პუ­რი, აჩ­მა…), სა­დაც შე­იძ­ლე­ბა გა­მო­ი­ყე­ნო წი­ლა­დი რიცხ­ვე­ბი და მათ­ზე მოქ­მე­დე­ბე­ბი.

ნაშ­რომ­ში წარ­მო­ა­ჩი­ნე:

♦ რა/რო­მე­ლი სხვა­დას­ხ­ვა ფორ­მით შე­იძ­ლე­ბა რიცხ­ვის წარ­მოდ­გე­ნა?

♦  რო­გორ შე­იძ­ლე­ბა ჩა­ი­წე­როს მთე­ლის ნა­წი­ლი?

♦ რო­გორ შე­იძ­ლე­ბა მთე­ლის ნა­წი­ლე­ბის წარ­მოდ­გე­ნა წი­ლა­დის ან ათ­წი­ლა­დის მეშ­ვე­ო­ბით?

♦ რო­გორ/რა წე­სით ხდე­ბა რიცხ­ვე­ბის შე­და­რე­ბა, რო­მე­ლი მე­თო­დია უფ­რო თვალ­სა­ჩი­ნო შე­და­რე­ბი­სათ­ვის?

ამ და­ვა­ლე­ბის შეს­რუ­ლე­ბი­სას მოს­წავ­ლემ უნ­და შეძ­ლოს: რიცხ­ვის წარ­მოდ­გე­ნა სხვა­დას­ხ­ვა ფორ­მით; მთე­ლის ნა­წი­ლის წარ­მოდ­გე­ნა/ჩა­წე­რა წი­ლა­დის მეშ­ვე­ო­ბით; მთე­ლის ნა­წი­ლის წარ­მოდ­გე­ნა წი­ლა­დი­სა და ათ­წი­ლა­დის მეშ­ვე­ო­ბით; და­ამ­ყა­როს შე­სა­ბა­მი­სო­ბა წი­ლად­სა და ათ­წი­ლადს შო­რის; რიცხ­ვე­ბის შე­და­რე­ბა და ანა­ლი­ზი.

კომ­პ­ლექ­სუ­რი და­ვა­ლე­ბის შეს­რუ­ლე­ბამ­დე, კლას­ში, უნ­და გან­ხორ­ცი­ელ­დეს სხვა­დას­ხ­ვა ტი­პის აქ­ტი­ვო­ბა. ყვე­ლა აქ­ტი­ვო­ბა უნ­და ემ­სა­ხუ­რე­ბო­დეს სა­მო­მავ­ლოდ (და­ვა­ლე­ბის) კრი­ტე­რი­უ­მე­ბის შეს­რუ­ლე­ბას. აქ­ტი­ვო­ბე­ბის გან­ხორ­ცი­ე­ლე­ბის­თ­ვის, შე­საძ­ლოა, გა­მო­ვი­ყე­ნოთ მა­გა­ლი­თე­ბი სა­ხელ­მ­ძღ­ვა­ნე­ლო­დან ან თა­ვად შევ­თა­ვა­ზოთ ორი­გი­ნა­ლუ­რი სა­ვარ­ჯი­შო­ე­ბი.

პირ­ველ რიგ­ში, მოს­წავ­ლე­ებ­მა გა­აზ­რე­ბუ­ლად უნ­და იცოდ­ნენ, თუ რა პრო­დუქ­ტის მომ­ზა­დე­ბა მო­უ­წევთ (ამ კონ­კ­რე­ტულ შემ­თხ­ვე­ვა­ში, პრე­ზენ­ტა­ცია). არა­ვის­თ­ვის სი­ახ­ლე არ იქ­ნე­ბა, თუ ვიტყ­ვით, რომ კონ­ს­ტ­რუქ­ტი­ვიზ­მის პრინ­ცი­პე­ბით სწავ­ლე­ბა შე­დეგ­ზეა ორი­ენ­ტი­რე­ბუ­ლი.

ეფექ­ტი­ა­ნად ით­ვ­ლე­ბა სა­დის­კუ­სიო კითხ­ვე­ბის დას­მა. ჩვენ შემ­თხ­ვე­ვა­ში, გა­მო­ვი­ყე­ნე ასე­თი შე­კითხ­ვე­ბი:

♦ რო­გორ ფიქ­რობთ, რო­მე­ლი ვა­რი­ან­ტია თქვენ­თ­ვის უფ­რო მომ­გე­ბი­ა­ნი — ნამ­ცხ­ვარს გავ­ყოფთ 4 ტოლ ნაჭ­რად და ერთ ნა­ჭერს აიღებთ, თუ იმა­ვე ნამ­ცხ­ვარს გავ­ყოფთ 8 ტოლ ნაჭ­რად და ორ ნა­ჭერს აიღებთ?

♦თქვე­ნი აზ­რით, რა კავ­ში­რი შე­იძ­ლე­ბა არ­სე­ბობ­დეს ნამ­ცხ­ვ­რის ნაჭ­რე­ბად და­ყო­ფა­სა და წი­ლა­დებს შო­რის?

ამის შემ­დეგ ვიწყებთ მო­რიგ აქ­ტი­ვო­ბას. პი­რო­ბი­თად, და­ვარ­ქ­ვათ — „და­ხა­ტე და ისა­უბ­რე“. კლასს ვა­ვა­ლებთ შემ­დეგს:

♦ და­ხა­ტე ნაჭ­რე­ბად და­ყო­ფი­ლი ნამ­ცხ­ვა­რი;

♦ ჩა­წე­რე, წი­ლა­დის სა­ხით, მთლი­ა­ნი ნამ­ცხ­ვ­რის რა ნა­წი­ლია თი­თო­ე­უ­ლი „ნა­ჭე­რი“;

♦ გა­ნა­წი­ლე­ბის რამ­დენ­ნა­ი­რი ვა­რი­ან­ტი შე­იძ­ლე­ბა იყოს კი­დევ წარ­მოდ­გე­ნი­ლი?

♦ რას აღ­ნიშ­ნავს წი­ლა­დის მნიშ­ვ­ნე­ლი და რას — მრიცხ­ვე­ლი?

♦ რა­ში და­გეხ­მა­რე­ბა წი­ლა­დის მნიშ­ვ­ნე­ლი­სა და მრიცხ­ვე­ლის ცოდ­ნა?

♦ რა რიცხ­ვე­ბი/სიმ­ბო­ლო­ე­ბი გა­მო­ი­ყე­ნეთ კონ­კ­რე­ტუ­ლი რა­ო­დე­ნო­ბე­ბის აღ­ნიშ­ვ­ნის­თ­ვის?

♦ რო­დის შეხ­ვ­დე­ბა მყიდ­ველს მე­ტი, ნამ­ცხ­ვ­რის 4 ტოლ ნა­წი­ლად გა­ყო­ფი­სას და მის­ცემ მას 2 ნა­წილს თუ მა­შინ, რო­ცა გა­ყოფ ორ ტოლ ნა­წი­ლად და მის­ცემ ერთ ნა­წილს? რა­ტომ?

♦ მო­ი­ფიქ­რე და და­ა­სა­ხე­ლე სი­ტუ­ა­ცია სხვა საგ­ნებ­თან და­კავ­ში­რე­ბით, სა­დაც შე­იძ­ლე­ბა გა­მო­ი­ყე­ნო წი­ლა­დი რიცხ­ვე­ბი და მათ­ზე მოქ­მე­დე­ბე­ბი.

ამ აქ­ტი­ვო­ბის დას­რუ­ლე­ბის შემ­დეგ და­ვიწყებთ იმ სა­კითხ­სა და ქვე­სა­კითხებ­ზე მუ­შა­ო­ბას, რო­მე­ლიც კომ­პ­ლექ­სუ­რი და­ვა­ლე­ბის შეს­რუ­ლე­ბი­სას აქ­ტი­ურ­დე­ბა.

ქვე­სა­კითხი 1: წი­ლა­დი, წე­სი­ე­რი და არა­წე­სი­ე­რი წი­ლა­დე­ბი. შე­რე­უ­ლი რიცხ­ვი.

მას­წავ­ლე­ბელ­მა ეს ქვე­სა­კითხი, შე­საძ­ლოა, ამო­წუ­როს ასე­თი ტი­პის კითხ­ვე­ბით:

♦ რას ეწო­დე­ბა წი­ლა­დი?

♦ რას ეწო­დე­ბა წი­ლა­დის მრიცხ­ვე­ლი? მნიშ­ვ­ნე­ლი?

♦ რო­გორ წი­ლადს ეწო­დე­ბა წე­სი­ე­რი? არა­წე­სი­ე­რი?

♦ რო­გო­რი წი­ლა­დი­დან გა­მო­ი­ყო­ფა მთე­ლი და წი­ლა­დი ნა­წი­ლე­ბი? მხო­ლოდ მთე­ლი ნა­წი­ლი?

♦ რო­გორ რიცხვს ეწო­დე­ბა შე­რე­უ­ლი რიცხ­ვი? რო­გორ ჩავ­წე­როთ არა­წე­სი­ე­რი წი­ლა­დი შე­რე­უ­ლი რიცხ­ვის სა­ხით?

ამ ქვე­სა­კითხის შეს­წავ­ლის დროს, მას­წავ­ლე­ბე­ლი იყე­ნებს ყვე­ლა იმ სტრა­ტე­გი­ას, რომ­ლის სა­ჭი­რო­ე­ბაც გაკ­ვე­თილ­ზე ჩნდე­ბა. ქვე­სა­კითხის შეს­წავ­ლის მე­რე, ეფექ­ტი­ა­ნია მოს­წავ­ლე­ე­ბის­თ­ვის სა­აზ­როვ­ნო კითხ­ვე­ბის დას­მა (მა­გა­ლი­თად: რო­გორ მი­მარ­თავ­და სუ­პერ­მარ­კე­ტის გამ­ყიდ­ველს, რო­ცა ნამ­ცხ­ვ­რის მხო­ლოდ ნა­წი­ლის შე­ძე­ნა სურს? რა­ტომ არ მის­ცემს გამ­ყიდ­ვე­ლი მყიდ­ველს იმის უფ­ლე­ბას, რომ თი­თით მო­ნიშ­ნოს სა­სურ­ვე­ლი ნა­წი­ლი ნამ­ცხ­რი­დან?).

ქვე­სა­კითხი 2: წი­ლა­დის ძი­რი­თა­დი თვი­სე­ბა, წი­ლა­დე­ბის შეკ­ვე­ცა.

ამ ქვე­სა­კითხის შეს­წავ­ლის დრო­საც, მას­წავ­ლე­ბე­ლი იყე­ნებს შე­სა­ბა­მის ეფექ­ტი­ან სა­შუ­ა­ლე­ბებს. რა­საკ­ვირ­ვე­ლია, პა­სუ­ხი უნ­და გა­ე­ცეს ფაქ­ტობ­რი­ვი, პრო­ცე­დუ­რუ­ლი და პი­რო­ბი­სე­უ­ლი ცოდ­ნის შე­სა­მოწ­მე­ბელ კითხ­ვებს (მა­გა­ლი­თად: რა არის წი­ლა­დის ძი­რი­თა­დი თვი­სე­ბა? რას ნიშ­ნავს წი­ლა­დის შეკ­ვე­ცა? რო­გორ შე­იც­ვ­ლე­ბა წი­ლა­დის სი­დი­დე, თუ მის მრიცხ­ველს რამ­დენ­ჯერ­მე გავ­ზ­რ­დით? შე­ვამ­ცი­რებთ? რო­გორ შე­იც­ვ­ლე­ბა წი­ლა­დის სი­დი­დე, თუ მის მნიშ­ვ­ნელს რამ­დენ­ჯერ­მე გავ­ზ­რ­დით? შე­ვამ­ცი­რებთ? იქ­ნე­ბა თუ არა წი­ლა­დი უკ­ვე­ცი, თუ მი­სი მრიცხ­ვე­ლი და მნიშ­ვ­ნე­ლი გან­ს­ხ­ვა­ვე­ბუ­ლი მარ­ტი­ვი რიცხ­ვე­ბია? რა­ტომ?). ამ­გ­ვა­რი კითხ­ვე­ბი აყა­ლი­ბებს სა­მიზ­ნე ცნე­ბის მკვიდრ წარ­მოდ­გე­ნებს.

ქვე­სა­კითხი 3: ტოლ­მ­ნიშ­ვ­ნე­ლი­ა­ნი წი­ლა­დე­ბის შე­და­რე­ბა

მა­თე­მა­ტი­კის გაკ­ვე­თილ­ზე მოს­წავ­ლე­ებს ციფ­რე­ბის იდენ­ტუ­რო­ბი­სა და გან­ს­ხ­ვა­ვე­ბუ­ლო­ბის და­ნახ­ვა არ უჭირთ. შე­სა­ბა­მი­სი მა­გა­ლი­თე­ბი­სა და ნი­მუ­შე­ბის წარ­დ­გე­ნით, ისი­ნი ად­ვი­ლად გას­ცე­მენ პა­სუხს კითხ­ვებ­ზე: რას ეწო­დე­ბა ტოლ­მ­ნიშ­ვ­ნე­ლი­ა­ნი წი­ლა­დე­ბი? რო­გორ შე­იძ­ლე­ბა შე­ვა­და­როთ ტოლ­მ­ნიშ­ვ­ნე­ლი­ა­ნი წი­ლა­დე­ბი? ამ კითხ­ვებ­ზე პა­სუ­ხის გა­ცე­მის მე­რე, მოს­წავ­ლე ას­კ­ვ­ნის, რომ ორი სხვა­დას­ხ­ვა რიცხ­ვი­დან ერ­თი აუცი­ლებ­ლად მე­ტია მე­ო­რე­ზე.

თუ რო­მე­ლი­მე ქვე­სა­კითხის შეს­წავ­ლი­სას წარ­მო­იქ­მ­ნე­ბა პრობ­ლე­მა, მას­წავ­ლე­ბე­ლი დრო­უ­ლად იყე­ნებს გან­მა­ვი­თა­რე­ბელ უკუ­კავ­შირს, თა­ნა­ტოლ­თა სწავ­ლე­ბის მე­თოდს, ინ­დი­ვი­დუ­ა­ლურ მიდ­გო­მებ­სა და გან­მა­ვი­თა­რე­ბე­ლი შე­ფა­სე­ბის სხვა ინ­ს­ტ­რუ­მენ­ტებს. ქვე­სა­კითხე­ბის სწავ­ლე­ბის ამო­წურ­ვის შემ­დეგ, მოს­წავ­ლე­ებს შე­სას­რუ­ლებ­ლად ეძ­ლე­ვათ კომ­პ­ლექ­სუ­რი და­ვა­ლე­ბა. და­ვა­ლე­ბის პრე­ზენ­ტა­ცი­ის დროს, სა­ჭი­რო­ე­ბა­თა მი­ხედ­ვით, კვლავ ვი­ყე­ნებთ მიმ­დი­ნა­რე გან­მა­ვი­თა­რე­ბელ შე­ფა­სე­ბას.

პრე­ზენ­ტა­ცი­ის დროს, ეფექ­ტუ­რია ასე­თი ტი­პის შე­კითხ­ვე­ბი: რო­გორ უკავ­შირ­დე­ბა წი­ლა­დე­ბი და მა­თი თვი­სე­ბე­ბი ნამ­ცხ­ვ­რის ნა­წი­ლე­ბად და­ყო­ფას? გა­და­გიჭ­რია თუ არა მსგავ­სი პრობ­ლე­მა? რო­გორ? რო­გორ და­გეგ­მე სა­მუ­შაო? რა იყო შე­ნი ვა­რა­უ­დი და­ვა­ლე­ბის შეს­რუ­ლე­ბამ­დე? რო­გორ გა­და­ჭე­რი პრობ­ლე­მე­ბი? აღ­წე­რე პრო­ცე­სი. შენ მი­ერ ჩა­ტა­რე­ბუ­ლი გა­მოთ­ვ­ლე­ბის გარ­და, შე­იძ­ლე­ბო­და თუ არა კითხ­ვებ­ზე პა­სუ­ხის გა­ცე­მა სხვა გზით? შენ­მა მე­გო­ბარ­მა, ოჯა­ხის წევ­რ­მა, ნაც­ნობ­მა თუ სცა­და მსგავ­სი პრობ­ლე­მის გა­დაჭ­რა, რამ­დე­ნად და­ეხ­მა­რე­ბა შე­ნი ნა­მუ­შე­ვა­რი, შე­ნი ცოდ­ნა?

გია შე­ყი­ლა­ძე – ჭი­ა­თუ­რის მუ­ნი­ცი­პა­ლი­ტე­ტის გეზ­რუ­ლის სა­ჯა­რო სკო­ლის ფი­ზი­კა-მა­თე­მა­ტი­კის მას­წავ­ლე­ბე­ლი

ერთიანი ეროვნული გამოცდები

მასწავლებელთა სასერტიფიკაციო გამოცდები

არდადეგები

„ზაფხულის არდადეგების“ საბოლოო პროდუქტი სექტემბრის კონფერენციისთვის

ეროვნული სასწავლო გეგმის განვითარების ექსპერტმა, ნიკო სილაგაძემ რეკომენდაციის სახით მოგვაწოდა აზრი , რომ ეროვნულ კონფერენციაზე მოსწავლის მიერ შექმნილი საბოლოოო პროდუქტი, პრეზენტაციის დროს, დასაწყისშივე წარგვედგინა...
მსგავსი სიახლეები