მაია რობაქიძე
სსიპ ქ. ქუთაისის მე–12 საჯარო სკოლის მათემატიკის წამყვანი მასწავლებელი
საგანმანათლებლო მიღწევების შეფასების საერთაშორისო ასოციაცია (IEA) 1995 წლიდან ყოველ ოთხ წელიწადში ერთხელ ატარებს მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლებისა და სწავლის საერთაშორისო კვლევას – TIMSS. ეს არის ერთ-ერთი ყველაზე ფართომასშტაბიანი შედარებითი კვლევა მთელ მსოფლიოში, რომლის მიზანია მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლების ხელშეწყობა. იგი აფასებს მათემატიკურ უნარ- ჩვევებს შემდეგი ორი ძირითადი მიმართულებით:
- შინაარსი: რიცხვები, ფიგურები და გაზომვები, მონაცემთა გამოსახვა.
- კოგნიტური უნარები: ცოდნა, გამოყენება, მსჯელობა.
კვლევაში ფასდება მე-4 და მე-8 კლასების მოსწავლეთა მიღწევები; კვლევის მნიშვნელოვანი ნაწილი ეთმობა იმ ფაქტორების შესწავლას, რომლებიც გავლენას ახდენენ მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო საგნებში მოსწავლეთა მიღწევებზე. კვლევა ტარდება მსოფლიოს 70–ზე მეტ ქვეყანაში.
საქართველო შეფასებაში პირველად 2007 წელს ჩაერთო და მას შემდეგ მონაწილეობა მიიღო 2011, 2015 და 2019 წელს ჩატარებულ კვლევებში.
შეფასებისა და გამოცდების ეროვნული ცენტრის ინფორმაციით, 2019 წელს ქართველმა მოსწავლეებმა TIMSS-ის მიღწევები გააუმჯობესეს როგორც მათემატიკაში (მე-4 და მე-8 კლასები), ასევე ბუნებისმეტყველებაში (მე-8 კლასი; მე-4 კლასში შედეგები არ შეცვლილა).
პოზიტიური ტენდენციების მიუხედავად, ქართველ მოსწავლეთა შედეგები საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელზე დაბალი რჩება. 500 საშუალო ქულიდან, 2019 წელს საქართველოს მაჩვენებელია:
♦ მათემატიკა (მე-4 კლასი) – 482 ქულა;
♦მათემატიკა(მე-8 კლასი) – 461;
♦ ბუნებისმეტყველება (მე-4 კლასი) – 454;
♦ საბუნებისმეტყველო საგნები (მე-8 კლასი) – 447 ქულა.
რა თქმა უნდა, ამ შედეგებს თავისი მიზეზებიც აქვს, საჭიროა მნიშვნელოვანი ღონისძიებების დაგეგმვა მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების ხელშესაწყობად.
ასაკის მატებასთან ერთად, მოსწავლეების ინტერესის სფერო იცვლება, რთულდება მათი აქტიურად ჩართვა საგაკვეთილო პროცესში, ისინი თანდათან შორდებიან საგანს და ზედაპირულად ეკიდებიან სასწავლო პროცესს.
მესამე თაობის ეროვნული სასწავლო გეგმით განსაზღვრული სწავლა–სწავლების ძირითადი საგანმანათლებლო პრინციპების განსახორციელებლად აუცილებელია მოსწავლესაც და მასწავლებელსაც ჰქონდეთ მაღალი მოტივაცია. მოტივაცია გულისხმობს ისეთი ფაქტორებისა და სიტუაციის შექმნას, რომელიც მოსწავლეს სწავლის ხალისსა და უნარს შემატებს. მოსწავლეები დიდი ხალისით ერთვებიან კომპიუტერულ თამაშებში, საკმაოდ კარგად ფლობენ კომპიუტერულ ტექნიკას, ახერხებენ ნავიგაციას ინტერნეტში. მიმაჩნია, რომ მათი მიზიდულობა საინფორმაციო ტექნოლოგიებისადმი უნდა გამოვიყენოთ საჭირო მიმართულებით, დავანახოთ, რამდენად მრავალფეროვან შესაძლებლობას აძლევთ კომპიუტერული ტექნიკის გამოყენება ზოგადად სწავლების და, მით უფრო, მათემატიკის სწავლების პროცესში.
ზემოთ აღნიშნული ფაქტორების აქტუალობამ განაპირობა, ჩემს პედაგოგიურ პრაქტიკაში აქტიურად დამენერგა სწავლება ტექნოლოგიების გამოყენებით. შესაბამისად, კოლეგებთან თანამშრომლობით, კურიკულუმის შედგენისას, აქცენტი გავაკეთეთ იმ კომპლექსურ დავალებებზე, რომლებიც კომპიუტერული საგანმანათლებლო პროგრამების მეშვეობით ხორციელდება.
√ წარმოგიდგენთ კომპლექსურ დავალებას მეშვიდე კლასში სიმულაციური პროგრამის
www. phet.colorado.edu -ს გამოყენებით.
პროგრამა შეიქმნა 2002 წელს კოლორადოს უნივერსიტეტში პროფესორ კარლ ვიმანის მიერ, ეყრდნობა კვლევაზე დაფუძნებულ თამაშით სწავლებას, მოიცავს ფიზიკის, მათემატიკის, ქიმიის, ბიოლოგიის და დედამიწის შემსწავლელი მეცნიერებების სფეროში მოდელირებას. სიმულაციებს აქვთ უნიკალური ფუნქციები, რომლებიც არ არის ხელმისაწვდომი სასწავლო ინსტრუმენტების უმეტესობაში (ინტერაქტიულობა, ანიმაცია, დინამიური გამოხმაურება, პროდუქტიული კვლევის საშუალება).
პროგრამა ძირითადად ინგლისურენოვანია, განათლების სამინისტროს ხელშეწყობით შექმნილია ქართულენოვანი სიმულაციების კატალოგი – https://phet.colorado.edu/en/simulations/filter?locale=ka
√ კომპლექსური დავალება: „გეომეტრიული მოდელები ალგებრაში“
სამიზნე ცნება: ალგებრული გამოსახულება
მიმართულება: ალგებრა
სასწავლო თემა: ალგებრული გამოსახულებები
საკვანძო კითხვა: როგორ არის შესაძლებელი ლოგიკისა და ცვლადების მეშვეობით გარემომცველ სამყაროში წესრიგის აღმოჩენა და ფორმულირება?
კვლევა: როგორ ხდება ფორმულირება ?
რეალურ ცხოვრებაში ხშირად გვიწევს მართკუთხედებისა თუ კვადრატების გამოყენება ეზოების, ნაკვეთების თუ მოედნების დაგეგმარებისას.
საინტერესოა, შეიძლება თუ არა სხვადასხვა მართკუთხედებისგან დაგეგმარებული ნაკვეთის ფართობის გამოსათვლელი ზოგადი ფორმულის დაწერა, თუ არ ვიცი რომელიმე გვერდი/გვერდები? როგორ?
ქვემოთ მოცემული საიტები და აქტივობები დაგეხმარებათ გაიგოთ, როგორ არის შესაძლებელი ფორმულის გამოყვანა ალგებრაში.
დახაზეთ თქვენთვის სასურველი სხვადასხვა ფორმის ნაკვეთები, დაყავით მართკუთხედებად და კვადრატებად და სცადეთ თითოეული ნახაზის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულის გამოყვანა.
შენი დავალებაა გეომეტრიული მოდელების მეშვეობით, მოახდინო ალგებრული გამარტივებების ვიზუალიზაცია; გამოიკვლიე როგორ ხდება სიტუაციის ფორმულირება, ასევე ფორმულის მართებულობის დადგენა.
ინსტრუქცია 1: გაეცანით სიმულაციებს ლინკზე www. phet.colorado.edu – Area Model Algebra
მუშაობის დაწყებამდე დაფიქრდით რისი ტოლია ფართობი? რამდენი სხვადასხვა გზით შეიძლება ვიპოვოთ მართკუთხედის ფართობი? დააკავშირეთ მოცემული ცოდნები ერთმანეთთან, გამოიყვანეთ ფორმულა და წარმოადგინეთ ფორმულის ვიზუალური მხარე.
კვლევა 1
მარჯვნივ ფოტოსურათით ჩანს სიმულაციის აღწერილობა. ჯერ აირჩიეთ პირველი და მეორე, შემდეგ მესამე ვერსია, სადაც დაიწყებთ ცვლადის შემცველი გამოსახულების კვლევას. ბოლოს შეგიძლიათ გაიაროთ თამაშის ექვსი დონე.
√ სიმულაციები ასე გამოიყურება:
ანალოგიურ სიმულაციებზე დაყრდნობით დაასაბუთეთ, რატომ არის სწორი განრიგებადობის თვისებები და შეამოწმეთ შემდეგი ფორმულის 
:
ჩაწერეთ როგორ გაიშლება 
ნამრავლი?
კვლევა 2
დაწერეთ, როგორ ხდება ფორმულირება? რა ნიშნავს წესის განზოგადება?
განიხილეთ ჯერ რიცხვების შემთხვევაში, შემდეგ ცვლადის შემთხვევაში და ეცადეთ ჩაწეროთ ფორმულა, შემდეგი შემთხვევებისთვის:
დააორგანიზე კვლევის შედეგების ფოტომასალა, წარმოადგინე ლაბორატორიული ფურცლის სახით და პრეზენტაციისას პასუხი გაეცით შემდეგ კითხვებს:
◊ როგორ წარმოადგინე მათემატიკური სიტუაცია ცვლადების, სიმბოლოების, დიაგრამის და შესაბამისი სტანდარტული მოდელების საშუალებით?
◊ რას შეესაბამება უცნობი თითოეულ გამოსახულებაში?
◊ რაზე არის დამოკიდებული მართკუთხედის ფართობი? თუ არ ვიცით მართკუთხედის გვერდი, როდის და როგორ შეიძლება ფართობის დადგენა?
◊ რას ნიშნავს ორწევრის ორწევრზე ნამრავლის ჯამად წარმოდგენა?
◊ როგორ გვეხმარება გეომეტრიული წარმოდგენა ეკვივალენტურ ფორმებს შორის კავშირის დადგენაში?
შეფასება:
| მოსწავლემ შეძლოს:
⇒ უცნობი სიდიდის მეშვეობით რაოდენობის აღნიშვნა ⇒ სიტუაციის წარმოდგენა ცვლადების, სიმბოლოების მეშვეობით ⇒ რეალურ ცხოვრებაში მიმდინარე პროცესის / სიტუაციის მოდელირება (ფორმულირება) ⇒ გამოსახულების გამარტივების შედეგად ეკვივალენტური ფორმის მიღება. |
√ რეკომენდაციები მოსწავლეს: დავალებაზე მუშაობაში დაგეხმარებათ შემდეგი მასალა
ალგებრული გამოსახულება – ხარისხი – ვიდეო გაკვეთილი 1
ალგებრული გამოსახულება – ვიდეო გაკვეთილი 2
შემოკლებული გამრავლების ფორმულები
კომპლექსური დავალების ძირითადი ნაწილი კომპიუტერულ ლაბორატორიაში განვახორციელეთ. ჩემმა მოსწავლეებმა შეძლეს სიმულაციების მიზნობრივად გამოყენება, აღწერეს და ვიზუალურად გააფორმეს ჩატარებული კვლევები, მიიღეს სათანადო ფორმულები. მიღებული უნარ–ჩვევები მოსწავლეებს გამოადგებათ მომავალ გამოწვევებში.
გამოყენებული ლიტერატურა:
- მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების საერთაშორისო კვლევა (TIMSS) https://www.naec.ge/#/ge/post/1497
- „Interactive Simulations for Science and Math“ https://phet.colorado.edu/
კომპლექსური დავალება: ალგებრული გამოსახულებების გეომეტრიული წარმოდგენები https://math.ge/meshvide-klasi/ https://math.ge/algebruli-gamosakhuleba/
