20 ოქტომბერი, ოთხშაბათი, 2021

და­ი­ნა­ხე მა­თე­მა­ტი­კა სხვა ჭრილ­ში

spot_img

სა­ინ­ტე­რე­სო შე­კითხ­ვაა, რას ნიშ­ნავს მა­თე­მა­ტი­კის სხვა ჭრილ­ში და­ნახ­ვა?

მო­დი, ერ­თად აღ­მო­ვა­ჩი­ნოთ მა­თე­მა­ტი­კის ზღაპ­რუ­ლი იერ­სა­ხე.

ჯერ გა­ვიხ­სე­ნოთ რა არის მა­თე­მა­ტი­კა?

ტრა­დი­ცი­უ­ლად, მა­თე­მა­ტი­კას უფ­რო მე­ტად ახა­სი­ა­თე­ბენ, რო­გორც მეც­ნი­ე­რე­ბას რიცხ­ვე­ბის, გე­ო­მეტ­რი­უ­ლი ფი­გუ­რე­ბი­სა და გარ­დაქ­მ­ნე­ბის შე­სა­ხებ. არა­და, მა­თე­მა­ტი­კა უფ­რო მე­ტია, ვიდ­რე თვლა და ან­გა­რი­ში. მა­თე­მა­ტი­კა ხომ სა­ფუძ­ველთ სა­ფუძ­ვე­ლია ცოდ­ნის, უნა­რე­ბის, ლო­გი­კუ­რი აზ­როვ­ნე­ბის, დე­დუქ­ცი­უ­რი მსჯე­ლო­ბი­სა და ადა­მი­ა­ნის ზო­გა­დი გან­ვი­თა­რე­ბის­თ­ვის.

ტერ­მი­ნი „მა­თე­მა­ტი­კა“ ბერ­ძ­ნუ­ლი წარ­მო­შო­ბი­საა, μάθημα (máthema) „მეც­ნი­ე­რე­ბას, ცოდ­ნას, სწავ­ლას“ ნიშ­ნავს, ხო­ლო μαθηματικός (mathematikós) — „სწავ­ლის მოყ­ვა­რულს“.

მა­თე­მა­ტი­კის მას­წავ­ლებ­ლის უმ­თავ­რე­სი მი­ზა­ნიც ხომ ის არის, რომ მოს­წავ­ლე­ე­ბი აქ­ცი­ოს „პა­ტა­რა მა­თე­მა­ტი­კო­სე­ბად“, ანუ სწავ­ლის მოყ­ვა­რულ ადა­მი­ა­ნე­ბად.

რო­გორ შე­ვაყ­ვა­როთ ბავ­შ­ვებს მა­თე­მა­ტი­კა?

აშ­კა­რაა, რომ ნე­ბის­მი­ე­რი სა­ხის სიყ­ვა­რუ­ლი იწყე­ბა ინ­ტე­რე­სით, და­დე­ბი­თი ემო­ცი­ე­ბით, პო­ზი­ტი­უ­რი გან­წყო­ბით, ში­ნა­გა­ნი მო­ტი­ვა­ცი­ით, ზღაპ­რუ­ლი ელ­ფე­რი­თა და ჯა­დოს­ნუ­რი ელე­მენ­ტე­ბით.

მარ­თ­ლაც რომ, ბავ­შ­ვებს გა­ნა­სა­კუთ­რე­ბუ­ლად უყ­ვართ ზღაპ­რე­ბი. მოს­წონთ მათ­ში ასა­ხუ­ლი პერ­სო­ნა­ჟე­ბის ამ­ბე­ბის, სა­ინ­ტე­რე­სო თავ­გა­და­სავ­ლე­ბი­სა და უჩ­ვე­უ­ლო ნივ­თე­ბის აღ­მო­ჩე­ნა. და თუ ჩვენ მა­თე­მა­ტი­კის გაკ­ვე­თილ­ზე შე­მო­ვი­ტანთ ამ უჩ­ვე­უ­ლო, სა­თავ­გა­და­სავ­ლო დე­ტა­ლებს, მივ­ცემთ სა­ჭი­რო ინ­ტერ­პ­რე­ტა­ცი­ას, შევ­ძ­ლებთ და­ვი­ნა­ხოთ კი­დეც მა­თე­მა­ტი­კა სხვაგ­ვა­რად, გან­ს­ხ­ვა­ვე­ბუ­ლად.

გა­ვა­ჯე­როთ გაკ­ვე­თი­ლი ზღაპ­რუ­ლი ელე­მენ­ტე­ბით, სა­ინ­ტე­რე­სო პერ­სო­ნა­ჟე­ბით, მო­უ­ლოდ­ნე­ლი დაბ­რ­კო­ლე­ბე­ბით, სა­თავ­გა­და­სავ­ლო ამ­ბე­ბით. ამ მიდ­გო­მით თა­ვი­სუფ­ლად შეგ­ვიძ­ლია და­ვა­ინ­ტე­რე­სოთ მოს­წავ­ლე, აღ­ვ­ძ­რათ მას­ში მო­ტი­ვა­ცია და საგ­ნი­სად­მი კე­თილ­გან­წყო­ბა.

ვაქ­ცი­ოთ გაკ­ვე­თი­ლი სა­თავ­გა­და­სავ­ლო ჟან­რის ისეთ ნა­წარ­მო­ე­ბად, სა­დაც მოს­წავ­ლე­ე­ბი თა­ვად იქ­ნე­ბი­ან ამ ამ­ბის მთა­ვა­რი გმი­რე­ბი და პერ­სო­ნა­ჟე­ბი, სწო­რედ მა­თი აქ­ტი­უ­რი ჩარ­თუ­ლო­ბით შევ­ძ­ლებთ სა­ინ­ტე­რე­სო ამ­ბის კულ­მი­ნა­ცი­ი­სა თუ დაბ­რ­კო­ლე­ბის გა­და­ლახ­ვა­სა და პრობ­ლე­ბის გა­დაჭ­რის გზე­ბის მო­ძებ­ნას.

რაც შე­ე­ხე­ბა გა­და­ლახ­ვის გზებს, ამ ყვე­ლა­ფერ­ში მხო­ლოდ მა­თე­მა­ტი­კუ­რი გა­მოთ­ვ­ლე­ბი, ან­გა­რი­ში, მსჯე­ლო­ბა და აზ­როვ­ნე­ბა დაგ­ვეხ­მა­რე­ბა.

თუ ასე, თავ­გა­და­სავ­ლე­ბი­თა და ზღაპ­რუ­ლი ელე­მენ­ტე­ბით, მი­ვუდ­გე­ბით მა­თე­მა­ტი­კის სწავ­ლე­ბას, მა­შინ ისე „შე­მო­ე­პა­რე­ბათ“ ბავ­შ­ვებს ამ საგ­ნის სიყ­ვა­რუ­ლი, რომ ვერც კი მიხ­ვ­დე­ბი­ან რო­დის გახ­დ­ნენ „მა­თე­მა­ტი­კო­სე­ბი“.

მა­თე­მა­ტი­კის გაკ­ვე­თილ­ზე შე­მო­პა­რუ­ლი ზღაპ­რუ­ლი ატ­რი­ბუ­ტე­ბი: ოქ­როს სა­სახ­ლე, მფრი­ნა­ვი ხა­ლი­ჩა, უც­ნა­უ­რი ჭურ­ჭე­ლი, თაფ­ლის შად­რე­ვა­ნი, უჩინ­მა­ჩი­ნის ქუ­დი, ჯა­დოს­ნუ­რი ჯო­ხი, მო­ლა­პა­რა­კე სარ­კე, ნა­ყი­ნის სახ­ლი და ა.შ. ხდე­ბა მოს­წავ­ლის მო­ტი­ვა­ცი­ის, გან­წყო­ბის ამაღ­ლე­ბის, და­დე­ბი­თი ემო­ცი­ე­ბის გა­ჩე­ნის, საგ­ნით და­ინ­ტე­რე­სე­ბის, მის­და­მი სიყ­ვა­რუ­ლის აღ­ძ­ვ­რი­სა და მა­თე­მა­ტი­კის სულ სხვა ჭრილ­ში და­ნახ­ვის შე­საძ­ლებ­ლო­ბა.

⇒ მა­თე­მა­ტი­კუ­რი თავ­გა­და­სავ­ლე­ბი

მო­დი, „შე­ვიჭყი­ტოთ“ პირ­ველ­კ­ლა­სელ­თა მა­თე­მა­ტი­კის გაკ­ვე­თილ­ზე და მათ­თან ერ­თად ვი­მოგ­ზა­უ­როთ მა­თე­მა­ტი­კის სა­ინ­ტე­რე­სო სამ­ყა­რო­ში. ჩვენც გავ­ხ­დეთ ერ­თი მა­თე­მა­ტი­კუ­რი თავ­გა­და­სავ­ლის თა­ნა­მო­ნა­წი­ლე და ერ­თად ვი­ვარ­ჯი­შოთ ოცამ­დე რიცხ­ვე­ბის შეკ­რე­ბა-გა­მოკ­ლე­ბა­ზე.

მაშ ასე, მზად ხართ ზღა­პარ­ში სა­მოგ­ზა­უ­როდ? მა­შინ წა­ვე­დით… ცხრა მთა­სა და ცხრა ზღვას იქით, იყო ერ­თი ჯა­დოს­ნუ­რი სა­სახ­ლე.

მო­დი, ერ­თად დავ­ხა­ტოთ ეს ჯა­დოს­ნუ­რი სა­სახ­ლე, სა­დაც ულა­მა­ზე­სი მზე­თუ­ნა­ხა­ვი ცხოვ­რობ­და. ამ სა­სახ­ლეს ცეცხ­ლის­მ­ფ­რ­ქ­ვე­ვე­ლი ურ­ჩხუ­ლი იცავ­და. მზე­თუ­ნა­ხავს ძა­ლი­ან უნ­დო­და სა­სახ­ლი­დან გა­მოს­ვ­ლა, მაგ­რამ ურ­ჩხუ­ლის ში­შით ვერ გა­მო­დი­ო­და. არა­და ურჩხუ­ლი არც არა­ვის უშ­ვებ­და ახ­ლოს.

ერ­თ­მა გუ­ლად­მა უფ­ლის­წულ­მა გა­დაწყ­ვი­ტა ურ­ჩხულს გამ­კ­ლა­ვე­ბო­და და მზე­თუ­ნა­ხა­ვი და­ეხ­ს­ნა.

და­ვეხ­მა­როთ უფ­ლის­წულს? და რო­გორ და­ვეხ­მა­როთ?

მო­დი, ჯერ და­ვეხ­მა­როთ უფ­ლის­წულს გზის გავ­ლა­ში, გა­ვარ­კ­ვი­ოთ რამ­დე­ნი კი­ლო­მეტ­რი აშო­რებს სა­სახ­ლეს? თან გა­ვა­კე­თოთ ჩა­ნა­ხა­ტე­ბი და შე­სა­ბა­მი­სი მა­თე­მა­ტი­კუ­რი გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბე­ბი.

  1. სახ­ლი­დან ტყემ­დე 5 კი­ლო­მეტ­რია
  2. ტყი­დან მდი­ნა­რემ­დე — 7 კი­ლო­მეტ­რი
  3. მდი­ნა­რი­დან მთამ­დე — 4 კი­ლო­მეტ­რი
  4. მთი­დან სა­სახ­ლემ­დე — 2 კი­ლო­მეტ­რი

ანუ რამ­დე­ნი კი­ლო­მეტ­რი ყო­ფი­ლა სახ­ლი­დან სა­სახ­ლემ­დე?

და­მეხ­მა­რეთ, ერ­თად გა­მოვ­თ­ვა­ლოთ — 5+7+4+2 = 18 ე.ი. სახ­ლი­დან სა­სახ­ლემ­დე უფ­ლის­წულ­მა უნ­და გა­ი­ა­როს 18 კი­ლო­მეტ­რი.

რა გა­ვა­ტა­ნოთ გზა­ზე წა­სულ უფ­ლის­წულს? მო­დი, ავუვ­სოთ პა­ტა­რა ოქ­როს ხურ­ჯი­ნი სა­ჭი­რო ნივ­თე­ბით. თან შევ­თან­ხ­მ­დეთ, რა ნივ­თ­საც გა­ვა­ტანთ, დავ­თ­ვა­ლოთ მო­ცე­მულ სიტყ­ვა­ში შე­მა­ვა­ლი ასო-ბგე­რე­ბის რა­ო­დე­ნო­ბა და გა­ვარ­კ­ვი­ოთ რამ­დე­ნი კი­ლოგ­რა­მი და­ე­ტე­ვა უფ­ლის­წუ­ლის ოქ­როს ხურ­ჯინ­ში.

  1. გა­ვა­ტა­ნოთ ჭოგ­რი­ტი? რამ­დე­ნი ასო-ბგე­რაა? შვი­დი ასო-ბგე­რა ყო­ფი­ლა.
  2. კი­დევ რა გა­ვა­ტა­ნოთ? საგ­ზა­ლი. რამ­დე­ნი ასო-ბგე­რა გვეს­მის ამ სიტყ­ვა­ში? კი­დევ შვი­დი?
  3. მო­დი, გა­ვა­ტა­ნოთ წყა­ლიც, რას იტყ­ვით, ხომ დას­ჭირ­დე­ბა წყა­ლი? რამ­დე­ნი ასოა ამ სიტყ­ვა­ში, რამ­დე­ნი და ხუ­თი.

ახ­ლა გა­ვარ­კ­ვი­ოთ რამ­დე­ნი კი­ლო ჩა­ვუწყ­ვეთ უფ­ლის­წულს პა­ტა­რა ოქ­როს ხურ­ჯინ­ში?

7+7+5 = 19

ახ­ლა მო­ვირ­გოთ „უჩინ­მა­ჩი­ნის ქუ­დე­ბი“ და უფ­ლის­წულს ძა­ლი­ან ჩუ­მად, ფეხ­და­ფეხ გავ­ყ­ვეთ უკან. იქ­ნებ ჩვე­ნი დახ­მა­რე­ბა დას­ჭირ­დეს.

დავ­ხუ­ჭოთ თვა­ლე­ბი და გულ­ში და­ვით­ვა­ლოთ ათამ­დე: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

ვაი, ეს რა არის, რა დი­დია და სა­ში­ში? ნე­ტავ რა არის?

ვაი, ლო­მი! გა­ა­ხი­ლეთ თვა­ლე­ბი, ჩვე­ნი დახ­მა­რე­ბა სჭირ­დე­ბა უფ­ლის­წულს: რამ­დე­ნი ასო-ბგე­რაა სიტყ­ვა­ში „ლო­მი“? რა­ხან ოთხი ასო-ბგე­რაა, მო­დი, მო­ვი­ფიქ­როთ ოთხი სიტყ­ვა, რაც ლომ­ზე გვახ­სენ­დე­ბა: ფა­ფა­რი, ტო­რე­ბი, მე­ფე, ძლი­ე­რი. დავ­თ­ვა­ლოთ თი­თო­ე­ულ ამ სიტყ­ვა­ში ასო­ე­ბის რა­ო­დე­ნო­ბა და დავ­წე­როთ გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბის სა­ხით — 6+6+4+6 = 22. რად­გან პა­სუ­ხად მი­ვი­ღეთ რიცხ­ვი 22, მო­დი, 22-ჯერ, მო­ნაც­ვ­ლე­ო­ბით, და­ვა­ბა­კუ­ნოთ ფე­ხე­ბი, შე­ვა­ში­ნოთ და გა­ვაგ­დოთ ლო­მი.

გარ­ბის ლო­მი, შე­ვა­ში­ნეთ, ვა­შაა!

დროა, გან­ვაგ­რ­ძოთ გზა უფ­ლის­წულ­თან ერ­თად. მო­დი, ავ­ყ­ვეთ ცხე­ნის ფე­ხის ნა­ბი­ჯებს და ათამ­დე გა­ვი­მე­ო­როთ ფე­ხის ბა­კუ­ნის ხმა:

ნკა, ნკო, ნკა, ნკო, ნკა, ნკო, ნკა, ნკო, ნკა, ნკო…

ვაი, რას ვხე­დავთ? ნა­ხეთ, რა ძლი­ე­რია, რამ­ხე­ლა კბი­ლე­ბი აქვს, რო­გორ აფ­რ­ქ­ვევს ცეცხლს, მგო­ნი ძა­ლი­ან სა­ში­შია!

ეს ხომ ცეცხ­ლის­მ­ფ­რ­ქ­ვე­ვე­ლი ურ­ჩხუ­ლია?!

ვაი, რა ვქნათ ახ­ლა, რო­გორ და­ვეხ­მა­როთ უფ­ლის­წულს?

მო­დი, მო­ვი­ფიქ­როთ რა­მე ჯა­დოს­ნუ­რი სიტყ­ვა ან წი­ნა­და­დე­ბა, ისე­თი, რომ შევ­ც­ვა­ლოთ ბო­რო­ტი ურ­ჩხუ­ლი.

ნე­ტავ რა წი­ნა­და­დე­ბა მო­ე­წო­ნე­ბო­და ურ­ჩხულს? მივ­ხ­ვ­დი!

მო­დი, ყვე­ლამ ერ­თად ჩავ­ჩურ­ჩუ­ლოთ ურ­ჩხულს:

შენ კარ­გი ურ­ჩხუ­ლი ხარ!

ჩვენ შენ გვიყ­ვარ­ხარ!

ახ­ლა და­ვაკ­ვირ­დეთ თი­თო­ე­ულ სიტყ­ვას, და­ვით­ვა­ლოთ სიტყ­ვებ­ში შე­მა­ვა­ლი ასო­ე­ბი და ჩავ­წე­როთ გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბის სა­ხით: შენ — 3; კარ­გი — 5; ურ­ჩხუ­ლი — 7; ხარ — 3.

მი­ღე­ბუ­ლი გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბა იქ­ნე­ბა   3+5+7+3 = 18.

ახ­ლა მე­ო­რე წი­ნა­და­დე­ბას და­ვაკ­ვირ­დეთ:

ჩვენ — 4; შენ — 3; გვიყ­ვარ­ხარ — 10;   4+3+10 = 17.

მგო­ნი მო­ვათ­ვი­ნი­ე­რეთ! რა კარ­გია!

⇒ და­ვა­ლე­ბა

  1. გა­ვიხ­სე­ნოთ, დავ­ხა­ტოთ და დავ­წე­როთ ზღა­პარ­ში გა­მო­ყე­ნე­ბუ­ლი პერ­სო­ნა­ჟე­ბი: მზე­თუ­ნა­ხა­ვი, უფ­ლის­წუ­ლი, ცხე­ნი, ლო­მი, ურჩხუ­ლი;
  2. დავ­თ­ვა­ლოთ და თი­თო­ე­ულ სიტყ­ვას მი­ვუ­წე­როთ ამ სიტყ­ვა­ში შე­მა­ვა­ლი ასო­ე­ბის რა­ო­დე­ნო­ბა;
  3. მო­ვი­ფიქ­როთ და დავ­წე­როთ ათი გა­მო­სა­ხუ­ლე­ბა ამ სიტყ­ვე­ბის შე­სა­ბა­მი­სი რა­ო­დე­ნო­ბის რიცხ­ვე­ბის გა­და­ნაც­ვ­ლე­ბი­თა და შეკ­რე­ბით;
  4. მო­ცე­მუ­ლი სიტყ­ვე­ბი და­ვაწყ­ვი­ლოთ ორ-ორ სიტყ­ვად და ისე შევ­კ­რი­ბოთ.

ნი­მუ­ში:

ვთქვათ, ავირ­ჩი­ეთ მზე­თუ­ნა­ხა­ვი — 11 და ცხე­ნი — 5, ანუ 11+5 = 16.

ვთქვათ, ავირ­ჩი­ეთ ლო­მი — 4 და ურ­ჩხუ­ლი — 7, ანუ 4+7 = 11 და ა.შ.

რო­გორ ფიქ­რობთ, მო­ე­წო­ნე­ბა მოს­წავ­ლეს ამ სა­ხის მა­თე­მა­ტი­კუ­რი თავ­გა­და­სავ­ლე­ბი?

გარ­წ­მუ­ნებთ, რომ მო­ე­წო­ნე­ბა კი­დეც და რაც მთა­ვა­რია, ამით შევ­ძ­ლებთ თი­თო­ე­ულ მოს­წავ­ლე­ში აღ­მო­ვა­ჩი­ნოთ ის „პა­ტა­რა მა­თე­მა­ტი­კო­სი“, სწავ­ლის მოყ­ვა­რუ­ლი ბავ­შ­ვი, რო­მე­ლიც სულ სხვა ჭრილ­ში და­ი­ნა­ხავს ამ სა­განს და შე­იყ­ვა­რებს კი­დეც მა­თე­მა­ტი­კას.

სკოლები პანდემიის პირისპირ

მოსამზადებელი კურსი მოსწავლეებისთვის

უცხოური ამბები

მსგავსი სიახლეები