დავალების დამოუკიდებლად შესრულების პრობლემები მათემატიკაში

მასწავლებლის სახელი და გვარი: ნინო წილოსანი

სკოლა: სსიპ წყალტუბოს მუნიციპალიტეტის სოფელ ბანოჯის საჯარო სკოლა

საგანი: მათემატიკა

თემა: დავალების დამოუკიდებლად შესრულების პრობლემები მათემატიკაში

„მე გავიგონე და დამავიწყდა,

მე დავინახე და დამამახსოვრდა,

მე გავაკეთე და გავიგე.“

კონფუცი

დიახ, მათემატიკა არის საგანი, რომლის დაუფლება დანახვითა და კეთებით შეიძლება. მათემატიკა არის ყველასათვის საჭირო, მაგრამ, ამავდროულად, რთული საგანი სასკოლო დისციპლინებს შორის, რადგან ის ზუსტი მეცნიერებაა. მისი შესწავლისას თავს იჩენს ბევრი სიძნელე. მოსწავლეებში დავალებების დამოუკიდებლად შესრულების ჩვევების ფორმირება ყველა მათემატიკის მასწავლებლის მთავარი ამოცანაა და რადგან გაკვეთილი არის სწავლა-სწავლების ძირითადი ფორმა, მის ორგანიზებასა და ხარისხზეა დამოკიდებული სწავლების შედეგები, მოსწავლეთა მოსწრება.

დამოუკიდებელი მუშაობა, როგორც პიროვნების ჩამოყალიბების ეფექტური საშუალება, ხელს უწყობს მოსწავლეებში ფსიქიკურ დამოუკიდებლობას, აძლევს მათ საკუთარ შესაძლებლობებში დარწმუნების საშუალებას, მყარ ცოდნას, რაც მათემატიკის სწავლების პროცესში მასწავლებლის ძირითადი ამოცანაა არა მხოლოდ სტანდარტის მიხედვით, არამედ მოსწავლეთა დამოუკიდებლობისა და აქტიური აზროვნების განვითარების მხრივაც.

დამოუკიდებელი მუშაობა ისეთი შემეცნებითი სწავლებაა, როდესაც მოსწავლის აზროვნების თანმიმდევრულობა, მისი გონებრივი და პრაქტიკული საქმიანობა და მოქმედება დამოკიდებულია და განისაზღვრება თავად მოსწავლის მიერ. ეს არის მეთოდი, რომელიც ეხმარება მასწავლებელს განსაზღვროს მოსწავლეთა შესაძლებლობები. დამოუკიდებლად მუშაობისას მოსწავლეს უნდა ჩამოუყალიბდეს ისეთი უნარები, როგორიცაა სამუშაოს მიზნის განსაზღვრა, მისი შესრულება, გადამოწმება და შეცდომების შესწორება.

მათემატიკის გაკვეთილებზე შეიძლება ჩავატაროთ შემდეგი სახის დამოუკიდებელი სამუშაო:

♦ დიაგნოსტიკური დამოუკიდებელი სამუშაოები მოსწავლეთა ცოდნის დონის დადგენისათვის და ახალი მასალის შესასწავლად მომზადებისათვის;

♦ ახალი მასალის შესწავლის მიზნით ჩატარებული დამოუკიდებელი სამუშაოები;

♦ დამოუკიდებელი სამუშაო, რომელიც მიზნად ისახავს გამეორებას და ცოდნის განმტკიცებას;

♦ ცოდნისა და უნარ-ჩვევების ფორმირების მიზნით ორგანიზებული დამოუკიდებელი სამუშაო;

♦ შემაჯამებელი დამოუკიდებელი სამუშაო.

განათლების რეფორმის კვალდაკვალ დღეს საკმაოდ გავრცელებული ფორმაა ჯგუფური მუშაობა, რომელის კომუნიკაციისა და დამოუკიდებლობის გამოვლენის კარგ შესაძლებლობას იძლევა, უფრო მარტივი ფორმაა წყვილებში მუშაობა.

საშინაო დავალება, როგორც დამოუკიდებელი სამუშაოს ერთ-ერთი სახე, ხელს უწყობს მოსწავლეებს დამოუკიდებლად დაეუფლონ ცოდნას, ხოლო მასწავლებელს და მშობლებს საშუალებას აძლევს, დააკვირდნენ მოსწავლის პროგრესს.

საშინაო დავალებას შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული მიზნები:

♦ ცოდნისა და პრაქტიკული უნარ-ჩვევების განმტკიცება (მაგალითებისა და ამოცანების ამოხსნა);

♦ შეძენილი ცოდნისა და უნარ-ჩვევების განზოგადება (მაგალითებისა და ამოცანების შედგენა);

♦ მომავალი გაკვეთილისათვის მომზადება.

საშინაო დავალება შეიძლება იყოს ინდივიდუალური და ჯგუფური და არ უნდა იყოს ძალიან დიდი.

დამოუკიდებელი მუშაობა წარმატებული იქნება, თუ მოსწავლეს ჯერ უფრო მარტივ სავარჯიშოებს შევთავაზებთ, შემდეგ კი * უფრო რთულებს, სადაც თავად დასვამს კითხვებს, გააცნობიერებს მათ და იპოვის შესაბამის პასუხებს.

მოსწავლის დამოუკიდებლად აზროვნება ხასიათდება შემდეგი უნარებით:

♦ შეძლოს მთავარი პირობის გამოყოფა, საერთო კანონზომიერების მიგნება და ზოგადი დასკვნის გამოტანა;

♦ შეძლოს თანმიმდევრულად და ლოგიკურად დაასაბუთოს თავისი ქმედებები;

♦ შეძლოს მიღებული ცოდნის გამოყენება ახალ პირობებში, გამოავლინოს კრიტიკული აზროვნება;

♦ შეძლოს სხვისი დახმარების გარეშე პრობლემის გადაწყვეტა.

ყველა ტიპის დამოუკიდებელი სამუშაოს შესრულებისას, მნიშვნელოვანია შემდეგი პირობები:

♦ სხვადასხვა სირთულის დამოუკიდებელი მუშაობის ეტაპობრივი დანერგვა და გონებრივი უნარების სტიმულირება;

♦ დავალების შესრულებისთვის მზაობა;

♦ თითოეული საგნის სწავლებისას სხვადასხვა ტიპის დამოუკიდებელი სამუშაოს გამოყენება;

♦ ამოცანების შერჩევა, რომლებიც ხელს უწყობს მოტივაციის ამაღლებას;

♦ საჭირო ინფორმაციის მიღების წყაროებზე მუშაობის ჩვევების ჩამოყალიბება;

♦ საჭიროების შემთხვევაში დახმარების გაწევა;

♦ მოსწავლეებში თვითშეფასების უნარების ჩამოყალიბება;

♦ მასწავლებლის მიერ დამოუკიდებელი სამუშაოს შემოწმების ვალდებულება.

დამოუკიდებელი სამუშაოს ორგანიზებისთვის საჭირო მოთხოვნებია:

♦ დამოუკიდებელ სამუშაოს უნდა ჰქონდეს კონკრეტული მიზანი და მოსწავლემ უნდა იცოდეს მისი მიღწევის გზები;

♦ დამოუკიდებელი სამუშაო შეესაბამება მოსწავლის შესაძლებლობებს და ეტაპობრივად რთულდება;

♦ დამოუკიდებელი სამუშაო ტარდება დამოუკიდებლად მუშაობის მარტივი ჩვევების ჩამოყალიბების შემდეგ;

♦ დამოუკიდებელი სამუშაო ეფუძნება დიფერენცირების ელემენტებს;

♦ მასწავლებელი იყენებს კონსტრუქტივისტულ მიდგომებს, ხოლო მოსწავლეები იძენენ ცოდნას, უნარებსა და ჩვევებს;

♦ დამოუკიდებელი სამუშაოს შინაარსი და ფორმა უნდა იწვევდეს მოსწავლის ინტერესს და უჩენდეს მას სამუშაოს ბოლომდე შესრულების სურვილს;

♦ მოსწავლეების მიერ დამოუკიდებელი სამუშაოს შესრულების დროს მასწავლებელს უნდა ჰქონდეს ფასილიტატორის როლი.

დამოუკიდებელი სამუშაოს სახეები

♦ მიზნის მიხედვით: სასწავლო, სავარჯიშო, განმამტკიცებელი, განმავითარებელი, შემოქმედებითი, შესამოწმებელი;

♦ დამოუკიდებლობის დონის მიხედვით: ევრისტიკული, კვლევითი, განმამტკიცებელი;

♦ ცოდნის წყაროსა და შეძენის ფორმის მიხედვით: წიგნზე მუშაობა, ამოცანების შედგენა და ამოხსნა, პრაქტიკული სამუშაო, მოხსენებების და რეფერატების მომზადება;

♦ შესრულების ფორმით: ზეპირი, წერილობითი, ტესტები;

♦ შესრულების ადგილის მიხედვით: საკლასო და საშინაო;

♦ ფორმის მიხედვით: გაგებაზე, გარდაქმნებზე, არჩევანსა და კრიტიკულ აზროვნებაზე ორიენტირებული;

♦ სწავლების პროცესის მიხედვით: ახალი მასალის ახსნის, გაგება-გააზრების, განზოგადებისა და სისტემატიზაციის ეტაპებზე განსაზღვრული;

♦ მოსწავლეთა რაოდენობის მიხედვით: ინდივიდუალური, ჯგუფური, წყვილებში მუშაობა.

მოსწავლეთა დამოუკიდებელი მუშაობის დონეები:

♦ მოცემული ნიმუშის მიხედვით მუშაობა – ობიექტების და მოვლენების იდენტიფიცირება და მათი ნაცნობ ნიმუშთან შედარება (ამ დონეზე ხდება მოსწავლეთა მომზადება დამოუკიდებელი მუშაობისათვის);

♦ რეპროდუქციული საქმიანობა და შესასწავლი ობიექტის სხვადასხვა თვისების გახსენება;

♦ მიღებული ცოდნისა და უნარების დამოუკიდებლად გამოყენება ამოცანების ამოხსნისას არა ნაცნობი ნიმუშის მიხედვით, რომელიც მოითხოვს ინდუქციური და დედუქციური დასკვნების გამოტანის უნარს.

♦ სრულიად ახალ სიტუაციაში ამოცანების ამოხსნისას ცოდნის დამოუკიდებელი ტრანსფერი, ჰიპოთეტური აზროვნების განვითარება.

სწავლების პროცესში გამოყენებული დამოუკიდებელი სამუშაოს სახეები:

♦ წიგნთან მუშაობა – მუშაობა სახელმძღვანელოს ტექსტზე და გრაფიკულ მასალაზე, ამოცანის პირობის შინაარსის მიხედვით გეგმის შედგენა, ანალიზი, შედარება, რამდენიმე პარაგრაფის მასალის განზოგადება და სისტემატიზაცია, ტექსტის მოკლე შინაარსი;

♦ მუშაობა წყაროებსა და ლიტერატურაზე;

♦ სავარჯიშოებზე მუშაობა – ვარჯიში მოდელის მიხედვით, სხვადასხვა სახის ამოცანების შედგენა და მათი ამოხსნა, გაკვეთილზე საქმიანობის შეფასება, სხვადასხვა სავარჯიშოები, რომლებიც მიზნად ისახავს პრაქტიკული უნარ-ჩვევების განვითარებას;

♦ სხვადასხვა სახის და სირთულის ამოცანების ამოხსნა და პრაქტიკული სამუშაოების შესრულება;

♦ შემოწმებითი დამოუკიდებელი სამუშაოები – დიაგნოსტიკური და საკონტროლო წერები, პრეზენტაციები და რეფერატები, გამოცდები;

♦ ინდივიდუალური და ჯგუფური სამუშაოების შესრულება;

♦ კვლევები, დაკვირვებები, მოდელირება და კონსტრუირება;

შემოგთავაზებთ დამოუკიდებელი სამუშაოს რამდენიმე ტიპს:

დამოუკიდებელი სამუშაო მოდელის მიხედვით

თემა: წრფივი ერთუცნობიანი განტოლების ამოხსნა

ამოვხსნათ განტოლება: 2х + 22 = 13 – х

♦ განტოლების მარცხენა მხარეში გადმოვიტანოთ ცვლადი x, მარჯვენაში კი რიცხვი 22 და ორივე მათგანის ნიშანი შევცვალოთ მოპირდაპირე ნიშნით. დასაშვები კითხვები: რატომ დავალაგეთ ცვლადი ერთ მხარეს და თავისუფალი კოეფიციენტები მეორე მხარეს?

2х + х = 13 – 22

რატომ შეეცვალა ნიშნები ორივე მათგანს?

♦ მაშ შევკრიბოთ მსგავსი წევრები

3х = -9

♦ განტოლების ორივე მხარე გავყოთ x ცვლადის კოეფიციენტზე ან ხომ არ გამოთქვამთ ვარაუდს როგორ მოვიქცეთ?

х = -9:3

х = -3

პასუხი: х = -3

დავალება: ამოხსენით განტოლებები მოდელის მიხედვით

1. 3х – 8 = х + 6                 2. 0,8х + 14 = 2 – 1,6х                   3. 7 = 6 – 0,2х

ევრისტიკული დამოუკიდებელი სამუშაო

თემა: შემოკლებული გამრავლების ფორმულები

შეავსეთ გამოტოვებული ადგილები ისე, რომ მიიღოთ იგივეობა:

25 x² – ∙∙∙ + 9y² = (…–…)²

… + 8xy + … = (2x + …)²

^{α 2} – 6αb + … = (… + …)²

♦ გაგებაზე ორიენტირებული დამოუკიდებელი სამუშაო

თემა: ოთხკუთხედები

მოცემულია ფიგურები: 1. ოთხკუთხედი, 2. პარალელოგრამი, 3. რომბი, 4. მართკუთხედი, 5. კვადრატი, 6. ტრაპეცია.

ქვემოთ მოყვანილ მსჯელობებს მიუწერეთ იმ ფიგურის ნომერი, რომლისთვისაც სამართლიანია ეს მსჯელობა.

ა) აქვს ტოლი დიაგონალები –

ბ) აქვს ტოლი მოპირდაპირე კუთხეები –

გ) აქვს მართობული დიაგონალები –

დ) აქვთ ტოლი მოპირდაპირე გვერდები –

ე) ერთ გვერდთან მდებარე კუთხეების ჯამი არის 180° –

ვ) დიაგონალები წარმოადგენენ კუთხეების ბისექტრისებს –

ზ) ყველა შიგა კუთხის ჯამი არის 360° –

ნინო წილოსანი

სსიპ წყალტუბოს მუნიციპალიტეტის სოფელ ბანოჯის საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი

გამოყენებული ლიტერატურა:

1. მ. ფირჩხაძე, მოსწავლეთა დამოუკიდებელი სამუშაოს ორგანიზების ფორმები http://mastsavlebeli.ge/?p=15799 ;
2. თ. ჭყოიძე, დამოუკიდებელი სწავლის უნარები და მათი განვითარება

დამოუკიდებელი სწავლის უნარები და მათი განვითარება

3. გ. გოგიშვილი, თ, ვეფხვაძე, ი, მებონია, ლ. ქურჩიშვილი,გავიმეოროთ მათემატიკა, გამომცემლობა „ინტელექტი“, თბ.2009წ.