უკვე დიდი ხანია, რაც ვსაუბრობთ იმაზე, რომ მათემატიკის სწავლება მხოლოდ სახელმძღვანელოს პარაგრაფებისა და გვერდების მიხედვით, თეთრ ფურცელზე დაბეჭდილი ინფორმაციით, ამ საგნის სწავლების დაბალეფექტიანობის საფუძველია. როგორ მივიტანოთ მოსწავლეებამდე მათემატიკა საინტერესოდ და ეფექტიანად? სწავლა თუ პროცესზე არ იქნა ორიენტირებული, მოსწავლეებთან საგნის შინაარსსა და მიზნებზე საუბარმა შეიძლება ღირებულება დაკარგოს.
მათემატიკის ეფექტიანი სწავლებისათვის, ჩემი აზრით, უალტერნატივოა კომპლექსური დავალებების შესრულება. ის სტერეოტიპი, თითქოს ამ ტიპის დავალებების შესრულება რთულია, სრულიად შეუსაბამოა სინამდვილესთან. წარმოგიდგენთ საკუთარ პრაქტიკას, მე-5 კლასის მაგალითზე:
მიმართულება: რიცხვები
სამიზნე ცნებები/საკითხები: რიცხვები და წილადები
ქვესაკითხები: წილადი, წესიერი და არაწესიერი წილადები. შერეული რიცხვი. წილადის ძირითადი თვისება, წილადების შეკვეცა. ტოლმნიშვნელიანი წილადების შედარება
საკვანძო შეკითხვა (რათა არ დაიკარგოს კომპლექსურ დავალებასა და სამიზნე ცნებას შორის კავშირი): როგორ შეიძლება გამოვიყენოთ წილადები და მათი თვისებები რეალურ ვითარებასთან დაკავშირებული ამოცანების ამოხსნისას?
კომპლექსური დავალების პირობა: ჩათვალე, რომ ხარ კონდიტერი და გევალება სუპერმარკეტში გასაყიდად გასატანი ნამცხვრის ნაჭრებად დაყოფა. წარმოადგინე, პრეზენტაციის სახით, განაწილების ვარიანტები და დაასახელე სიტუაცია სხვა საგნებზე (შოკოლადის ფილა, ხაჭაპური, აჩმა…), სადაც შეიძლება გამოიყენო წილადი რიცხვები და მათზე მოქმედებები.
ნაშრომში წარმოაჩინე:
♦ რა/რომელი სხვადასხვა ფორმით შეიძლება რიცხვის წარმოდგენა?
♦ როგორ შეიძლება ჩაიწეროს მთელის ნაწილი?
♦ როგორ შეიძლება მთელის ნაწილების წარმოდგენა წილადის ან ათწილადის მეშვეობით?
♦ როგორ/რა წესით ხდება რიცხვების შედარება, რომელი მეთოდია უფრო თვალსაჩინო შედარებისათვის?
ამ დავალების შესრულებისას მოსწავლემ უნდა შეძლოს: რიცხვის წარმოდგენა სხვადასხვა ფორმით; მთელის ნაწილის წარმოდგენა/ჩაწერა წილადის მეშვეობით; მთელის ნაწილის წარმოდგენა წილადისა და ათწილადის მეშვეობით; დაამყაროს შესაბამისობა წილადსა და ათწილადს შორის; რიცხვების შედარება და ანალიზი.
კომპლექსური დავალების შესრულებამდე, კლასში, უნდა განხორციელდეს სხვადასხვა ტიპის აქტივობა. ყველა აქტივობა უნდა ემსახურებოდეს სამომავლოდ (დავალების) კრიტერიუმების შესრულებას. აქტივობების განხორციელებისთვის, შესაძლოა, გამოვიყენოთ მაგალითები სახელმძღვანელოდან ან თავად შევთავაზოთ ორიგინალური სავარჯიშოები.
პირველ რიგში, მოსწავლეებმა გააზრებულად უნდა იცოდნენ, თუ რა პროდუქტის მომზადება მოუწევთ (ამ კონკრეტულ შემთხვევაში, პრეზენტაცია). არავისთვის სიახლე არ იქნება, თუ ვიტყვით, რომ კონსტრუქტივიზმის პრინციპებით სწავლება შედეგზეა ორიენტირებული.
ეფექტიანად ითვლება სადისკუსიო კითხვების დასმა. ჩვენ შემთხვევაში, გამოვიყენე ასეთი შეკითხვები:
♦ როგორ ფიქრობთ, რომელი ვარიანტია თქვენთვის უფრო მომგებიანი — ნამცხვარს გავყოფთ 4 ტოლ ნაჭრად და ერთ ნაჭერს აიღებთ, თუ იმავე ნამცხვარს გავყოფთ 8 ტოლ ნაჭრად და ორ ნაჭერს აიღებთ?
♦თქვენი აზრით, რა კავშირი შეიძლება არსებობდეს ნამცხვრის ნაჭრებად დაყოფასა და წილადებს შორის?
ამის შემდეგ ვიწყებთ მორიგ აქტივობას. პირობითად, დავარქვათ — „დახატე და ისაუბრე“. კლასს ვავალებთ შემდეგს:
♦ დახატე ნაჭრებად დაყოფილი ნამცხვარი;
♦ ჩაწერე, წილადის სახით, მთლიანი ნამცხვრის რა ნაწილია თითოეული „ნაჭერი“;
♦ განაწილების რამდენნაირი ვარიანტი შეიძლება იყოს კიდევ წარმოდგენილი?
♦ რას აღნიშნავს წილადის მნიშვნელი და რას — მრიცხველი?
♦ რაში დაგეხმარება წილადის მნიშვნელისა და მრიცხველის ცოდნა?
♦ რა რიცხვები/სიმბოლოები გამოიყენეთ კონკრეტული რაოდენობების აღნიშვნისთვის?
♦ როდის შეხვდება მყიდველს მეტი, ნამცხვრის 4 ტოლ ნაწილად გაყოფისას და მისცემ მას 2 ნაწილს თუ მაშინ, როცა გაყოფ ორ ტოლ ნაწილად და მისცემ ერთ ნაწილს? რატომ?
♦ მოიფიქრე და დაასახელე სიტუაცია სხვა საგნებთან დაკავშირებით, სადაც შეიძლება გამოიყენო წილადი რიცხვები და მათზე მოქმედებები.
ამ აქტივობის დასრულების შემდეგ დავიწყებთ იმ საკითხსა და ქვესაკითხებზე მუშაობას, რომელიც კომპლექსური დავალების შესრულებისას აქტიურდება.
ქვესაკითხი 1: წილადი, წესიერი და არაწესიერი წილადები. შერეული რიცხვი.
მასწავლებელმა ეს ქვესაკითხი, შესაძლოა, ამოწუროს ასეთი ტიპის კითხვებით:
♦ რას ეწოდება წილადი?
♦ რას ეწოდება წილადის მრიცხველი? მნიშვნელი?
♦ როგორ წილადს ეწოდება წესიერი? არაწესიერი?
♦ როგორი წილადიდან გამოიყოფა მთელი და წილადი ნაწილები? მხოლოდ მთელი ნაწილი?
♦ როგორ რიცხვს ეწოდება შერეული რიცხვი? როგორ ჩავწეროთ არაწესიერი წილადი შერეული რიცხვის სახით?
ამ ქვესაკითხის შესწავლის დროს, მასწავლებელი იყენებს ყველა იმ სტრატეგიას, რომლის საჭიროებაც გაკვეთილზე ჩნდება. ქვესაკითხის შესწავლის მერე, ეფექტიანია მოსწავლეებისთვის სააზროვნო კითხვების დასმა (მაგალითად: როგორ მიმართავდა სუპერმარკეტის გამყიდველს, როცა ნამცხვრის მხოლოდ ნაწილის შეძენა სურს? რატომ არ მისცემს გამყიდველი მყიდველს იმის უფლებას, რომ თითით მონიშნოს სასურველი ნაწილი ნამცხრიდან?).
ქვესაკითხი 2: წილადის ძირითადი თვისება, წილადების შეკვეცა.
ამ ქვესაკითხის შესწავლის დროსაც, მასწავლებელი იყენებს შესაბამის ეფექტიან საშუალებებს. რასაკვირველია, პასუხი უნდა გაეცეს ფაქტობრივი, პროცედურული და პირობისეული ცოდნის შესამოწმებელ კითხვებს (მაგალითად: რა არის წილადის ძირითადი თვისება? რას ნიშნავს წილადის შეკვეცა? როგორ შეიცვლება წილადის სიდიდე, თუ მის მრიცხველს რამდენჯერმე გავზრდით? შევამცირებთ? როგორ შეიცვლება წილადის სიდიდე, თუ მის მნიშვნელს რამდენჯერმე გავზრდით? შევამცირებთ? იქნება თუ არა წილადი უკვეცი, თუ მისი მრიცხველი და მნიშვნელი განსხვავებული მარტივი რიცხვებია? რატომ?). ამგვარი კითხვები აყალიბებს სამიზნე ცნების მკვიდრ წარმოდგენებს.
ქვესაკითხი 3: ტოლმნიშვნელიანი წილადების შედარება
მათემატიკის გაკვეთილზე მოსწავლეებს ციფრების იდენტურობისა და განსხვავებულობის დანახვა არ უჭირთ. შესაბამისი მაგალითებისა და ნიმუშების წარდგენით, ისინი ადვილად გასცემენ პასუხს კითხვებზე: რას ეწოდება ტოლმნიშვნელიანი წილადები? როგორ შეიძლება შევადაროთ ტოლმნიშვნელიანი წილადები? ამ კითხვებზე პასუხის გაცემის მერე, მოსწავლე ასკვნის, რომ ორი სხვადასხვა რიცხვიდან ერთი აუცილებლად მეტია მეორეზე.
თუ რომელიმე ქვესაკითხის შესწავლისას წარმოიქმნება პრობლემა, მასწავლებელი დროულად იყენებს განმავითარებელ უკუკავშირს, თანატოლთა სწავლების მეთოდს, ინდივიდუალურ მიდგომებსა და განმავითარებელი შეფასების სხვა ინსტრუმენტებს. ქვესაკითხების სწავლების ამოწურვის შემდეგ, მოსწავლეებს შესასრულებლად ეძლევათ კომპლექსური დავალება. დავალების პრეზენტაციის დროს, საჭიროებათა მიხედვით, კვლავ ვიყენებთ მიმდინარე განმავითარებელ შეფასებას.
პრეზენტაციის დროს, ეფექტურია ასეთი ტიპის შეკითხვები: როგორ უკავშირდება წილადები და მათი თვისებები ნამცხვრის ნაწილებად დაყოფას? გადაგიჭრია თუ არა მსგავსი პრობლემა? როგორ? როგორ დაგეგმე სამუშაო? რა იყო შენი ვარაუდი დავალების შესრულებამდე? როგორ გადაჭერი პრობლემები? აღწერე პროცესი. შენ მიერ ჩატარებული გამოთვლების გარდა, შეიძლებოდა თუ არა კითხვებზე პასუხის გაცემა სხვა გზით? შენმა მეგობარმა, ოჯახის წევრმა, ნაცნობმა თუ სცადა მსგავსი პრობლემის გადაჭრა, რამდენად დაეხმარება შენი ნამუშევარი, შენი ცოდნა?
გია შეყილაძე – ჭიათურის მუნიციპალიტეტის გეზრულის საჯარო სკოლის ფიზიკა-მათემატიკის მასწავლებელი
